文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号,作为普通市民,既是文明城市的最大受益者,更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识,举办了“创建文明城市”知识竞赛,从所有答卷中随机抽取100份作为样本,将样本的成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,,,得到如图所示的频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中的值;
(2)求样本成绩的第75百分位数;
(3)已知落在的平均成绩是56,方差是7,落在的平均成绩为65,方差是4,求两组成绩的总平均数和总方差.
(2)求样本成绩的第75百分位数;
(3)已知落在的平均成绩是56,方差是7,落在的平均成绩为65,方差是4,求两组成绩的总平均数和总方差.
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湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题浙江省杭州市四校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题广东省广州市三校(南实、铁一、广外)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省成都市龙泉驿区东上高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第九章 统计 单元复习提升-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.3 统计图的相关运算大题专项训练-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.4?总体离散程度的估计——课后作业(提升版)(已下线)9.2.2总体百分位数的估计+9.2.3总体集中趋势的估计+9.2.4总体离散程度的估计【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第九章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)14.4 用样本估计总体(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题22 用样本估计总体-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题23 统计图表 用样本估计总体-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)浙江省重点中学四校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题 (已下线)第06讲 9.2.4 总体离散程度的估计-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)【江苏专用】高一下学期期末模拟测试B卷河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第三次阶段测试数学试题
更新时间:2024-06-08 22:55:37
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解题方法
【推荐1】某校从小明所在的高一年级的600名学生中,随机抽取了50名学生,对他们家庭中一年的月均用水量(单位:吨)进行调查,并将月均用水量分为6组:,,,,,加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求出图中实数的值,并根据样本数据,估计小明所在的高一年级的600名同学家庭中,月均用水量不低于11吨的约有多少户;
(2)在月均用水量不低于11吨的样本数据中,小明决定随机抽取2名同学家庭进行访谈,求这2名同学中恰有1人所在家庭的月均用水量属于组的概率.
(1)求出图中实数的值,并根据样本数据,估计小明所在的高一年级的600名同学家庭中,月均用水量不低于11吨的约有多少户;
(2)在月均用水量不低于11吨的样本数据中,小明决定随机抽取2名同学家庭进行访谈,求这2名同学中恰有1人所在家庭的月均用水量属于组的概率.
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【推荐2】中小学生的视力状况受到社会的广泛关注,某市有关部门从全市6万名高一学生中随机抽取了400名,对他们的视力状况进行一次调查统计,将所得到的有关数据绘制成频率分布直方图,如图所示.从左至右五个小组的频率之比依次是.
(1)抽取的400名学生中视力在范围内的学生约有多少人?
(2)如果视力达到5.0以上算正常,用样本估计总体,求全市高一学生中视力正常的学生有多少人?
(3)从第4组和第5组的学生中按分层抽样的方式抽取样本容量为8人的样本,再从样本中随机抽取2人进行问卷调查,请求出2人来自同一组的概率.
(1)抽取的400名学生中视力在范围内的学生约有多少人?
(2)如果视力达到5.0以上算正常,用样本估计总体,求全市高一学生中视力正常的学生有多少人?
(3)从第4组和第5组的学生中按分层抽样的方式抽取样本容量为8人的样本,再从样本中随机抽取2人进行问卷调查,请求出2人来自同一组的概率.
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【推荐1】改革开放40年来,体育产业蓬勃发展反映了“健康中国”理念的普及.下图是我国2006年至2016年体育产业年增加值及年增速图.其中条形图为体育产业年增加值(单位:亿元),折线图为体育产业年增长率(%).
(Ⅰ)从2007年至2016年随机选择1年,求该年体育产业年增加值比前一年的体育产业年增加值多亿元以上的概率;
(Ⅱ)从2007年至2016年随机选择3年,设是选出的三年中体育产业年增长率超过20%的年数,求的分布列与数学期望;
(Ⅲ)由图判断,从哪年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大?从哪年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大?(结论不要求证明)
(Ⅰ)从2007年至2016年随机选择1年,求该年体育产业年增加值比前一年的体育产业年增加值多亿元以上的概率;
(Ⅱ)从2007年至2016年随机选择3年,设是选出的三年中体育产业年增长率超过20%的年数,求的分布列与数学期望;
(Ⅲ)由图判断,从哪年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大?从哪年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大?(结论不要求证明)
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【推荐2】某电池厂有A,两条生产线制造同一型号可充电电池.A,生产线的产量比为4:5.现采用分层抽样的方法从某天两条生产线上的成品中随机抽取样本,并测量产品可充电次数的均值及方差,结果如下:
试根据以上数据计算由36个产品组成的样本的方差,并估计总体方差.
项目 | 抽取成品数 | 样本均值 | 样本方差 |
A生产线产品 | 16 | 215 | 8 |
B生产线产品 | 20 | 212 | 13 |
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解题方法
【推荐3】某学校有学生1000人,其中男生600人,女生400人.为了解学生的体质健康状况,按照性别采用分层抽样的方法抽取100人进行体质测试.其中男生有50人测试成绩为优良,其余非优良;女生有10人测试成绩为非优良,其余优良.
(1)请完成下表,并依据小概率值的独立性检验,分析抽样数据,能否据此推断全校学生体质测试的优良率与性别有关.
(2)100米短跑为体质测试的项目之一,已知男生该项成绩(单位:秒)的均值为14,方差为1.6;女生该项成绩的均值为16,方差为4.2,求样本中所有学生100米短跑成绩的均值和方差.
附:,其中.
参考公式:
(1)请完成下表,并依据小概率值的独立性检验,分析抽样数据,能否据此推断全校学生体质测试的优良率与性别有关.
性别 | 体质测试 | 合计 | |
优良 | 非优良 | ||
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐1】文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号,作为普通市民,既是文明城市的最大受益者,更是文明城市的主要创造者,某市为提高市民对文明城市创建的认识,举办了“创建文明城市”知识竞赛,从所有答卷中随机抽取100份作为样本,将样本的成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,得到如图所示的频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中的值,并求样本成绩的第80百分位数;
(2)已知落在的平均成绩是56,方差是7,落在的平均成绩为65,方差是4,求两组成绩的总平均数和总方差.
(2)已知落在的平均成绩是56,方差是7,落在的平均成绩为65,方差是4,求两组成绩的总平均数和总方差.
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【推荐2】2023年秋末冬初,呼和浩特市发生了流感疾病. 为了彻底击败病毒,人们更加讲究卫生讲究环保. 某学校开展组织学生参加线上环保知识竞赛活动,现从中抽取200名学生,记录他们的首轮竞赛成绩并作出如图所示的频率直方图,根据图形,请回答下列问题:(1)若从成绩低于60分的同学中按分层抽样方法抽取5人成绩,求5人中成绩低于50分的人数;
(2)以样本估计总体,利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数;
(3)首轮竞赛成绩位列前的学生入围第二轮的复赛,请根据图中信息,估计入围复赛的成绩(记为).
(2)以样本估计总体,利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数;
(3)首轮竞赛成绩位列前的学生入围第二轮的复赛,请根据图中信息,估计入围复赛的成绩(记为).
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解答题-作图题
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【推荐3】为了解某市家庭用电情况,该市统计局用简单随机抽样法调查了市区100户居民去年全年的月均用电量,发现这些家庭的月均用电量都在170KW/h至290KW/h适当分组后,已作出这些家庭月均用电量的频率分布直观图如图所示.
(1)求的值;
(2)为了既要满足市区居民家庭的基本用电需求,又能提高能源的利用效率,市政府计划采用阶梯式用电递增电价(第一档用电量满足市内居民家庭基本用电需求,电价最低;第二档用电量反映部分市区居民家庭合理用电需求,电价较高;第三档用电量反映部分市区居民家庭合理用电需求,电价最高)定价,希望使得不少于85 % 的市区家庭用电缴费在第一档.若是用这100户家庭去年全年的月均用电量作为参考标准,求第一档市区居民家庭月均用电量的最低标准值(单位:KW/h).
(1)求的值;
(2)为了既要满足市区居民家庭的基本用电需求,又能提高能源的利用效率,市政府计划采用阶梯式用电递增电价(第一档用电量满足市内居民家庭基本用电需求,电价最低;第二档用电量反映部分市区居民家庭合理用电需求,电价较高;第三档用电量反映部分市区居民家庭合理用电需求,电价最高)定价,希望使得不少于85 % 的市区家庭用电缴费在第一档.若是用这100户家庭去年全年的月均用电量作为参考标准,求第一档市区居民家庭月均用电量的最低标准值(单位:KW/h).
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