【推荐1】圆O的半径为R，从中剪去一个扇形，剩余部分制成一个圆锥，则何时这个圆锥的体积最大？

【推荐2】南半球某地区冰川的体积每年中随时间而变化，现用表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年的数据，冰川的体积（亿立方米）关于的近似函数的关系为.
（1）该冰川的体积小于亿立方米的时期称为衰退期．以表示第月份，问一年内哪几个月是衰退期？
（2）求一年内该地区冰川的最大体积．

【推荐3】为响应“生产发展、生活富裕、乡风文明、村容整洁、管理民主”的社会主义新农村建设，某自然村将村边一块废弃的扇形荒地（如图）租给蜂农养蜂、产蜜与售蜜.已知扇形AOB中，，（百米），荒地内规划修建两条直路AB，OC，其中点C在上（C与A，B不重合），在小路AB与OC的交点D处设立售蜜点，图中阴影部分为蜂巢区，空白部分为蜂源植物生长区.设，蜂巢区的面积为S（平方百米）.

（1）求S关于的函数关系式；
（2）当为何值时，蜂巢区的面积S最小，并求此时S的最小值.

【推荐1】为了庆祝江苏省启东中学九十周年校庆，展示江苏省启东中学九十年来的办学成果及优秀校友风采，学校准备校庆期间搭建一个扇形展览区，如图，是一个半径为2百米，圆心角为的扇形展示区的平面示意图．点C是半径上一点（异于两点），点D是圆弧上一点，且．为了实现“以展养展”现在决定：在线段、线段及圆弧三段所示位置设立广告位，经测算广告位出租收入是：线段处每百米为元，线段及圆弧处每百米均为元．设弧度，广告位出租的总收入为元
.
(1)求关于的函数解析式，并指出该函数的定义域；
(2)试问为何值时，广告位出租的总收入最大，并求出其最大值．

【推荐2】（本小题满分16分）
如图，在矩形纸片中，，，在线段上取一点，沿着过点的直线将矩形右下角折起，使得右下角顶点恰好落在矩形的左边边上．设折痕所在直线与交于点,记折痕的长度为，翻折角为．

（1）写出关于的函数关系式，并求其定义域；
（2）求折痕的最小值.

【推荐3】如图，公园内直线道路旁有一半径为10米的半圆形荒地（圆心O在道路上，为直径），现要在荒地的基础上改造出一处景观.在半圆上取一点C，道路上B点的右边取一点D，使垂直于，且的长不超过20米.在扇形区域内种植花卉，三角形区域内铺设草皮.已知种植花卉的费用每平方米为200元，铺设草皮的费用每平方米为100元.

（1）设（单位：弧度），将总费用y表示为x的函数式，并指出x的取值范围；
（2）当x为何值时，总费用最低？并求出最低费用.