【推荐1】设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线过焦点的弦，已知以为直径的圆与相切于点.
（1）求的值及圆的方程；
（2）设为上任意一点，过点作的切线，切点为，证明：.

【推荐2】过点P(-4,0)的动直线l与抛物线相交于D、E两点，已知当l的斜率为时，.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设的中垂线在轴上的截距为,求的取值范围.

【推荐3】某地为改善旅游环境进行景点改造．如图，将两条平行观光道l₁和l₂通过一段抛物线形状的栈道AB连通（道路不计宽度），l₁和l₂所在直线的距离为0.5（百米），对岸堤岸线l₃平行于观光道且与l₂相距1.5（百米）（其中A为抛物线的顶点，抛物线的对称轴垂直于l₃，且交l₃于M ），在堤岸线l₃上的E，F两处建造建筑物，其中E，F到M的距离为1 （百米），且F恰在B的正对岸（即BF⊥l₃）．

（1）在图②中建立适当的平面直角坐标系，并求栈道AB的方程；
（2）游客（视为点P）在栈道AB的何处时，观测EF的视角(∠EPF)最大？请在（1）的坐标系中，写出观测点P的坐标．