已知椭圆
的离心率是
，其左、右顶点分别为
、
，
为短轴的一个端点，
的面积为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
与
轴交于
，
是椭圆上异于、的动点，直线
、
分别交直线
于
、
两点，求证：
为定值．
的离心率是，其左、右顶点分别为、，为短轴的一个端点，的面积为．（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与轴交于，是椭圆上异于、的动点，直线、分别交直线于、两点，求证：为定值．
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更新时间：2016-12-03 10:05:04
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【知识点】 椭圆
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的左、右焦点分别为
，且
，
是椭圆上一点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）作斜率为的直线与交于
两点，且点在直线的左上方. 证明：
的内切圆圆心在直线
上.
的左、右焦点分别为，且，是椭圆上一点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）作斜率为
的直线与交于两点，且点在直线的左上方. 证明：的内切圆圆心在直线上.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，左右顶点分别为
，，
为椭圆上一点，
面积的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）当点不为椭圆的顶点时，设直线
与
轴交于点，过原点
作直线的平行线
且与椭圆交于点
，问是否存在常数
使得
成立？若存在，求出常数；若不存在，说明理由.
的离心率为，左右顶点分别为，，为椭圆上一点，面积的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）当点
不为椭圆的顶点时，设直线与轴交于点，过原点作直线的平行线且与椭圆交于点，问是否存在常数使得成立？若存在，求出常数；若不存在，说明理由.
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中，已知圆
，点P在圆上，过点P作x轴的垂线，垂足为
是
的中点，当P在圆M上运动时N形成的轨迹为C．
，试问在x轴上是否存在点M，使得过点M的动直线
两点时，恒有
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
