在平面直角坐标系
中，动点
到两点
，
的距离之和等于
，设点的轨迹为曲线
，直线
与曲线交于点
（点在第一象限）．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）已知
为曲线的左顶点，平行于
的直线
与曲线相交于
两点．判断直线
是否关于直线
对称，并说明理由．
中，动点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为曲线，直线与曲线交于点（点在第一象限）．（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）已知
为曲线的左顶点，平行于的直线与曲线相交于两点．判断直线是否关于直线对称，并说明理由．
更新时间：2016-12-03 11:56:43
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【知识点】 椭圆
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困难
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解题方法
【推荐1】如图，椭圆
中，长半轴的长度与短轴的长度相等，点
是椭圆内一点，过点作两条斜率存在且互相垂直的动直线
，设
与椭圆
相交于点
，
与椭圆相交于点
.当点恰好为线段
的中点时，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
，试求直线的方程；
（3）求
的最小值.
中，长半轴的长度与短轴的长度相等，点是椭圆内一点，过点作两条斜率存在且互相垂直的动直线，设与椭圆相交于点，与椭圆相交于点.当点恰好为线段的中点时，.（1）求椭圆
的方程；（2）若
，试求直线的方程；（3）求
的最小值.
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【推荐2】椭圆：
的左、右焦点分别为
、
，椭圆与圆
有4个交点，且4个交点恰为正方形的4个顶点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)，
分别是椭圆的左、右顶点，是直线
上的动点，
，
分别交椭圆于另一点，
，证明：
恒过定点.
：的左、右焦点分别为、，椭圆与圆有4个交点，且4个交点恰为正方形的4个顶点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)
，分别是椭圆的左、右顶点，是直线上的动点，，分别交椭圆于另一点，，证明：恒过定点.
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的一个焦点F在直线
上，过点F与x轴垂直的直线与椭圆E相交于P，H两点，
.
的直线l交椭圆E于C，D两点，试探究是否存在定点Q，使得
为定值?若存在，求出该定值；若不存在，请说明理由.
