已知椭圆
的离心率为
，点
在
上
（1）求的方程
（2）直线
不过原点
且不平行于坐标轴，与有两个交点
，线段
的中点为
.证明：直线
的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
的离心率为，点在上（1）求
的方程（2）直线
不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段的中点为.证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
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更新时间：2016-12-03 14:11:04
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【知识点】 椭圆中的定值问题
相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知A′，A分别是椭圆C：
（a＞b＞0）的左、右顶点，B，F分别是C的上顶点和左焦点．点P在C上，满足PF⊥A′A，AB∥OP，|FA′|＝2
．
(1)求C的方程；
(2)过点F作直线l（与x轴不重合）交C于M，N两点，设直线AM，AN的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值．
（a＞b＞0）的左、右顶点，B，F分别是C的上顶点和左焦点．点P在C上，满足PF⊥A′A，AB∥OP，|FA′|＝2．(1)求C的方程；
(2)过点F作直线l（与x轴不重合）交C于M，N两点，设直线AM，AN的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值．
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【推荐2】已知动直线与与椭圆
交于
、
两不同点，且
的面积
，其中为坐标原点
（1）若动直线垂直于
轴.求直线的方程；
（2）证明：
和
均为定值；
（3）椭圆上是否存在点
，
，
，使得三角形面积
若存在，判断
的形状；若不存在，请说明理由
与椭圆交于、两不同点，且的面积，其中为坐标原点（1）若动直线
垂直于轴.求直线的方程；（2）证明：
和均为定值；（3）椭圆
上是否存在点，，，使得三角形面积若存在，判断的形状；若不存在，请说明理由
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的长轴长为4，且离心率为
.
且斜率为k的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点D.求证：
为定值.
