【推荐1】设等差数列的前项和为，若，则_________.

【推荐2】《张丘建算经》是中国古代的著名数学著作，该书表明：至迟于公元5世纪，中国已经系统掌握等差数列的相关理论，该书上卷22题又“女工善织问题”：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月曰织九匹三丈，问日益几何？”，大概意思是：有一个女工人善于织布，每天织布的尺数越来越多且成等差数列，第一天知5尺，30天共织九匹三丈，问每天增加的织布数目是多少寸？答案是__________寸．（注：当时一匹为四丈，一丈为十尺，一尺为十寸，结果四舍五入精确到寸）

【推荐3】已知等差数列的公差为，且是和的等比中项，则______.

【推荐1】已知是等差数列，是其前项和，若，，则________．

【推荐2】设等差数列的前n项和为，若，则______．

【推荐3】在等差数列中，若，且，则___________.

【推荐1】已知整数的数对表如下：
（1，1）
（1，2），（2，1）
（1，3），（2，2），（3，1）
（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）
（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）
… …
则这个数对表中，第20行从左到右的第10个数对是____________．

【推荐2】已知，若，均为实数)，请推测___________，___________.

【推荐3】观察下列各式：

     ......
照此规律,当时_________.