某工厂为了检查一条流水线的生产情况,从该流水线上随机抽取40件产品,测量这些产品的重量(单位:克),整理后得到如下的频率分布直方图(其中重量的分组区间分别为(490,495],(495,500],(500,505],(505,510],(510,515])
(1)若从这40件产品中任取两件,设X为重量超过505克 的产品数量,求随机变量X的分布列;
(2)若将该群体分别近似看作总体分布,现从该流水线上任取5件产品,求恰有两件产品的重量超过505克的概率.
(1)若从这40件产品中任取两件,设X为重量超过505克 的产品数量,求随机变量X的分布列;
(2)若将该群体分别近似看作总体分布,现从该流水线上任取5件产品,求恰有两件产品的重量超过505克的概率.
更新时间:2016-12-04 00:13:30
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【推荐1】2021年9月以来,多地限电的话题备受关注,广东省能源局和广东电网有限责任公司联合发布《致全省电力用户有序用电、节约用电倡议书》,目的在于引导大家如何有序节约用电.某市电力公司为了让居民节约用电,采用“阶梯电价”的方法计算电价,每户居民每月用电量不超过标准用电量(千瓦时)时,按平价计费,每月用电量超过标准电量(千瓦时)时,超过部分按议价计费.随机抽取了100户居民月均用电量情况,已知每户居民月均用电量均不超过450度,将数据按照,,…分成9组,制成了频率分布直方图(如图所示).
(1)求直方图中的值;
(2)如果该市电力公司希望使85%的居民每月均能享受平价电费,请估计每月的用电量标准(千瓦时)的值;
(3)在用电量不小于350(千瓦时)的居民样本中随机抽取4户,若其中不小于400(千瓦时)的有户居民,求的分布列.
(1)求直方图中的值;
(2)如果该市电力公司希望使85%的居民每月均能享受平价电费,请估计每月的用电量标准(千瓦时)的值;
(3)在用电量不小于350(千瓦时)的居民样本中随机抽取4户,若其中不小于400(千瓦时)的有户居民,求的分布列.
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【推荐2】某重点中学将全部高一新生分成A,B两个成绩相当(成绩的均值、方差都相同)的级部,A级部采用传统形式的教学方式,B级部采用新型的基于信息化的自主学习教学方式.期末考试后分别从两个级部中各随机抽取100名学生的数学成绩进行统计,得到如下数据:
若成绩不低于130分者为“优秀”.
(2)填写下面的列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为“优秀”与教学方式有关?
(3)根据上表数据完成下面的频率分布直方图,并根据频率分布直方图,分别求出A,B两个级部的中位数的估计值(精确到);请根据以上计算结果初步分析A,B两个级部的教学成绩的优劣.
附表:
附:
A级部教学 成绩分组 | ||||||
频数 | 18 | 23 | 29 | 23 | 6 | 1 |
B级部教学 成绩分组 | ||||||
频数 | 8 | 16 | 24 | 28 | 21 | 3 |
若成绩不低于130分者为“优秀”.
根据上表数据分别估计A,B两个级部“优秀”的概率;
(2)填写下面的列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为“优秀”与教学方式有关?
是否优秀 级部 | 优秀 | 不优秀 | 合计 |
A级部 | |||
B级部 | |||
合计 |
(3)根据上表数据完成下面的频率分布直方图,并根据频率分布直方图,分别求出A,B两个级部的中位数的估计值(精确到);请根据以上计算结果初步分析A,B两个级部的教学成绩的优劣.
附表:
附:
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【推荐1】某地出现新冠肺炎疫情,这次疫情持续了6周,根据每周统计的新增病例的情况,得到下面的统计表:
(1)有人从该地的人口数据电子信息表中,随机抽取了6000人,结果发现里面有2人是这次疫情新增的病例,估计该地人口总数;
(2)如果一周内新增的病例不低于20人,则称这一周为“高风险周”,从这6周中随机抽取3周,求抽取到高风险周的个数的分布列和数学期望.
第周 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
新增病例数 | 10 | 25 | 55 | 40 | 15 | 5 |
(2)如果一周内新增的病例不低于20人,则称这一周为“高风险周”,从这6周中随机抽取3周,求抽取到高风险周的个数的分布列和数学期望.
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【推荐2】随着如今人们生活水平的不断提高,旅游成了一种生活时尚,尤其是老年人的旅游市场在不断扩大.为了了解老年人每年旅游消费支出(单位:元)的情况,相关部门抽取了某地区名老年人进行问卷调查,并把所得数据列成如下所示的频数分布表:
(1)求所得样本平均数(精确到元);
(2)根据样本数据,可近似地认为老年人的旅游费用支出X服从正态分布,若该地区共有老年人人,试估计有多少位老年人旅游费用支出在元以上;
(3)已知样本数据中旅游费用支出在范围内的名老人中有名女性,名男性.现想选其中名老人回访,记选出的男生人数为,求的分布列.
附:若,,,.
组别 | ||||||
频数 |
(2)根据样本数据,可近似地认为老年人的旅游费用支出X服从正态分布,若该地区共有老年人人,试估计有多少位老年人旅游费用支出在元以上;
(3)已知样本数据中旅游费用支出在范围内的名老人中有名女性,名男性.现想选其中名老人回访,记选出的男生人数为,求的分布列.
附:若,,,.
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【推荐3】为了解果园某种水果产量情况,随机抽取个水果测量质量,样本数据分组为、、、、、(单位:克),其频率分布直方图如图所示:
(1)用分层抽样的方法从样本里质量在、的水果中抽取个,求质量在的水果数量;
(2)从(1)中得到的个水果中随机抽取个,记为质量在的水果数量,求的分布列和数学期望;
(3)果园现有该种水果约个,其等级规及销售价格加下表所示,
试估计果园该种水果的销售收入.
(1)用分层抽样的方法从样本里质量在、的水果中抽取个,求质量在的水果数量;
(2)从(1)中得到的个水果中随机抽取个,记为质量在的水果数量,求的分布列和数学期望;
(3)果园现有该种水果约个,其等级规及销售价格加下表所示,
质量(单位:克) | |||
等级规格 | 二等 | 一等 | 特等 |
价格(元/个) |
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【推荐1】某市号召市民尽量减少开车出行以绿色低碳的出行方式支持节能减排.原来天天开车上班的王先生积极响应政府号召,准备每天从骑自行车和开车两种出行方式中随机选择一种方式出行.从即日起出行方式选择规则如下:第一天选择骑自行车方式上班,随后每天用“一次性抛掷4枚均匀硬币”的方法确定出行方式,若得到的正面朝上的枚数小于3,则该天出行方式与前一天相同,否则选择另一种出行方式.
(1)求王先生前三天骑自行车上班的天数X的分布列;
(2)设表示事件“第n天王先生上班选择的是骑自行车出行方式”的概率.用表示.
(1)求王先生前三天骑自行车上班的天数X的分布列;
(2)设表示事件“第n天王先生上班选择的是骑自行车出行方式”的概率.用表示.
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【推荐2】抖音,让每个人看见并连接更大的世界,丰富了人们的精神生活. 现某机构针对本地区成年人使用抖音直播与性别是否有关联进行了问卷调查,在本地区随机抽取了200名成年人样本进行分析,得到列联表如下:
(1)利用以上数据,根据小概率值的独立性检验,能否认为本地区成年人使用抖音直播与性别有关?
(2)将此样本频率视为总体的概率,从本地区随机抽取4名成年女性,记这4人中“不使用抖音直播”的人数为Y,求随机变量的概率和随机变量的数学期望.
附:,其中.
使用抖音直播 | 不使用抖音直播 | 总计 | |
女性 | 90 | 30 | 120 |
男性 | 30 | 50 | 80 |
总计 | 120 | 80 | 200 |
(2)将此样本频率视为总体的概率,从本地区随机抽取4名成年女性,记这4人中“不使用抖音直播”的人数为Y,求随机变量的概率和随机变量的数学期望.
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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【推荐3】第十四届全国人民代表大会第一次会议于2023年3月5日上午开幕,3月13日上午闭幕.某校为了解学生对新闻大事的关注度,在该校随机抽取了100名学生进行问卷调查,问卷成绩近似服从正态分布,且.
(1)估计抽取学生中问卷成绩在90分以上的学生人数;
(2)若本次问卷调查的得分不低于80分,则认为该学生对新闻大事关注度极高,在该校随机抽取10名学生,记对新闻大事关注度极高的学生人数为,求的期望.
(1)估计抽取学生中问卷成绩在90分以上的学生人数;
(2)若本次问卷调查的得分不低于80分,则认为该学生对新闻大事关注度极高,在该校随机抽取10名学生,记对新闻大事关注度极高的学生人数为,求的期望.
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