组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 用样本估计总体 > 频率分布直方图 > 频率分布直方图的实际应用
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:809 题号:3595282
某工厂为了检查一条流水线的生产情况,从该流水线上随机抽取40件产品,测量这些产品的重量(单位:克),整理后得到如下的频率分布直方图(其中重量的分组区间分别为(490,495],(495,500],(500,505],(505,510],(510,515])

(1)若从这40件产品中任取两件,设X为重量超过505克 的产品数量,求随机变量X的分布列;
(2)若将该群体分别近似看作总体分布,现从该流水线上任取5件产品,求恰有两件产品的重量超过505克的概率.

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解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐1】2021年9月以来,多地限电的话题备受关注,广东省能源局和广东电网有限责任公司联合发布《致全省电力用户有序用电、节约用电倡议书》,目的在于引导大家如何有序节约用电.某市电力公司为了让居民节约用电,采用“阶梯电价”的方法计算电价,每户居民每月用电量不超过标准用电量(千瓦时)时,按平价计费,每月用电量超过标准电量(千瓦时)时,超过部分按议价计费.随机抽取了100户居民月均用电量情况,已知每户居民月均用电量均不超过450度,将数据按照,…分成9组,制成了频率分布直方图(如图所示).

(1)求直方图中的值;
(2)如果该市电力公司希望使85%的居民每月均能享受平价电费,请估计每月的用电量标准(千瓦时)的值;
(3)在用电量不小于350(千瓦时)的居民样本中随机抽取4户,若其中不小于400(千瓦时)的有户居民,求的分布列.
2021-12-24更新 | 1333次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐2】某重点中学将全部高一新生分成A,B两个成绩相当(成绩的均值、方差都相同)的级部,A级部采用传统形式的教学方式,B级部采用新型的基于信息化的自主学习教学方式.期末考试后分别从两个级部中各随机抽取100名学生的数学成绩进行统计,得到如下数据:
A级部教学
成绩分组
频数1823292361
B级部教学
成绩分组
频数8162428213

若成绩不低于130分者为“优秀”.

根据上表数据分别估计A,B两个级部“优秀”的概率;


(2)填写下面的列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为“优秀”与教学方式有关?
是否优秀
级部
优秀不优秀合计
A级部
B级部
合计

(3)根据上表数据完成下面的频率分布直方图,并根据频率分布直方图,分别求出A,B两个级部的中位数的估计值(精确到);请根据以上计算结果初步分析A,B两个级部的教学成绩的优劣.

附表:

附:
2018-03-06更新 | 464次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐3】某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成如下六段:,…,,得到如图所示的频率分布直方图.

(1)若该校高一年级共有学生640名,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数;
(2)在抽取的40名学生中,若从数学成绩在两个分数段内随机选取2名学生,求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
2016-12-04更新 | 432次组卷
共计 平均难度:一般