已知函数
，
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，求证：
在
上为增函数；
（3）若在区间
上有且只有一个极值点，求
的取值范围．
，．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，求证：在上为增函数；（3）若
在区间上有且只有一个极值点，求的取值范围．
更新时间：2016-12-04 01:56:47
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【知识点】 导数在函数中的其他应用
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较难
(0.4)
【推荐1】设函数
的定义域为开区间
，若存在
，使得在
处的切线
与的图像只有唯一的公共点，则称为“
函数”，切线为一条“切线”．
(1)判断
是否是函数
的一条“切线”，并说明理由；
(2)设
，求证：
存在无穷多条“切线”；
(3)设
，求证：对任意实数
和正数
都是“函数”
的定义域为开区间，若存在，使得在处的切线与的图像只有唯一的公共点，则称为“函数”，切线为一条“切线”．(1)判断
是否是函数的一条“切线”，并说明理由；(2)设
，求证：存在无穷多条“切线”；(3)设
，求证：对任意实数和正数都是“函数”
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【推荐2】已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若对任意
且
，有
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若对任意
且，有恒成立，求实数的取值范围.
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，若函数
（
，
内有两个极值点
.
；
.
