【推荐1】已知全集，集合，．
(1)求．
(2)若集合，且，求实数的取值范围．

【推荐2】已知集合，.
(1)当时，求集合；
(2)若，求实数的取值范围.

【推荐3】已知集合,关于x的方程无解.求:
(1) ；
(2).

【推荐1】已知函数，且.
(1)求.
(2)用定义证明函数在上是增函数.
(3)求函数在区间上的最大值和最小值.

【推荐2】某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价格（元）与时间x（天）的函数关系近似满足（k为正常数）．该商品的日销售量（个）与时间x（天）的部分数据如下表所示：

x/天	10	20	25	30
/个	110	120	125	120

已知第10天该商品的日销售收入为121元．
(1)求k的值；
(2)给出以下四种函数模型：
①，②，③，④．
请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间x的关系，并求出该函数的解析式；
(3)求该商品的日销售收入（元）的最小值．

【推荐3】已知二次函数满足，且．
（1）求函数的解析式；
（2）求在区间上的最大值；
（3）用定义法证明函数在上是增函数．

【推荐1】已知函数，（且），
（1）求函数的定义域；
（2）求使的的取值范围.

【推荐2】 已知且，函数，
（1）若，求函数的值域；
（2）利用对数函数单调性讨论不等式中x的取值范围.

【推荐3】已知函数
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）若，求的值；
（Ⅲ）判断并证明该函数的单调性.