已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，点（，）在椭圆E上．（1）求椭圆E的方程；（2）设过点P（2，1）的直线l与椭圆相交于A-组卷网

题型：解答题-问答题难度：0.85 引用次数：301 题号：3889913

已知椭圆E：

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为

，点（

，

）在椭圆E上．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设过点P（2，1）的直线l与椭圆相交于A、B两点，若AB的中点恰好为点P，求直线l的方程．

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更新时间：2016-12-04 04:33:03 |

【知识点】椭圆

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名校

解题方法

直接法解决离心率问题

【推荐1】已知椭圆

.
(1)求椭圆的长轴长，短轴长及离心率；
(2)求与椭圆

有相同的焦点，且过点

的椭圆的标准方程．

2023-12-29更新 | 273次组卷

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【推荐2】已知椭圆C：

的左焦点为

，点

，直线DF的斜率为

.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设过点F的直线交椭圆于A，B两点，过点P

作与直线AB的倾斜角互补的直线

交椭圆于M，N两点，问

是否为定值，若是求出此定值，若不是说明理由.

2016-12-03更新 | 404次组卷

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【推荐3】已知圆C过点（1,0）,且圆心在x轴的正半轴上，直线l:y=x-1被圆C所截得的弦长为

.
(1)求过圆心且与直线l垂直的直线m方程;
(2)点P在直线m上，求以A（-1，0），B（1，0）为焦点且过P点的长轴长最小的椭圆的方程.

2016-12-01更新 | 747次组卷

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