【推荐1】如图，实心铁制几何体AEFCBD由一个直三棱柱与一个三棱锥构成，已知，，，，且，底面AEF.某工厂要将其铸成一个实心铁球，假设在铸球过程中原材料将损耗，则铸得的铁球的半径为

A．

B．

C．

D．

【推荐2】阳马和鳖臑是我国古代对一些特殊锥体的称谓，取一长方体，按下图斜割一分为二，得两个一模一样的三棱柱，称为暂堵，再沿堑堵的一顶点与相对棱剖开得一四棱锥和一三棱锥，以矩形为底，另有一棱与底面垂直的四棱锥，称为阳马，余下的三棱锥称为鳖臑.
（注：图1由左依次是堑堵、阳马、鳖臑）

上图中长方体为正方体，由该正方体得上图阳马和鳖臑，已知鳖臑的外接球的体积为，则鳖臑体积为（       ）

A．

B．

C．2

D．

【推荐3】已知正方体的棱长为1，点在线段上，有下列四个结论：
①；
②点到平面的距离为；
③二面角的余弦值为；
④若四面体的所有顶点均在球的球面上，则球的体积为.
其中所有正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

【推荐1】三棱锥中，平面，，的面积为2，则三棱锥的外接球体积的最小值为

A．

B．

C．

D．

【推荐2】已知三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，是边长为2的正三角形，为球的直径，若该三棱锥的体积为，则该球的表面积

A．

B．

C．

D．

【推荐3】矩形中，，为边的中点，将沿翻折成（平面），为线段的中点，则在翻折过程中，下列命题：
①与平面垂直的直线必与直线垂直；
②线段的长为；
③异面直线与所成角的正切值为；
④当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球表面积是.
正确的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个