已知数列
满足
，
为数列的前
项和．
(1)求；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)探究是否存在正整数
、
，使得
、
、
成等比数列，求出所有的值．
满足，为数列的前项和．(1)求
；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)探究是否存在正整数
、，使得、、成等比数列，求出所有的值．
更新时间：2016-12-04 07:14:28
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(0.65)
名校
【推荐1】设
是公比为正数的等比数列，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
是首项为1的等差数列，且
，求
并求数列
的前项和
.
是公比为正数的等比数列，，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
是首项为1的等差数列，且，求并求数列的前项和.
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【推荐2】已知数列的各项均不为0，其前项和为，
为不等于0的常数，且
．
(1)证明：是等比数列；
(2)若
成等差数列，则对于任意的正整数
，
，
，
是否成等差数列？若成等差数列，请予以证明；若不成等差数列，请说明理由．
的各项均不为0，其前项和为，为不等于0的常数，且．(1)证明：
是等比数列；(2)若
成等差数列，则对于任意的正整数，，，是否成等差数列？若成等差数列，请予以证明；若不成等差数列，请说明理由．
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，设
．
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解题方法
【推荐1】已知正项数列前项之和为，满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，其前项和为，证明：
．
前项之和为，满足．（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，其前项和为，证明：．
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【推荐2】在递增的等差数列中，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和.
中，，.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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，且
，
，
成等比数列.
，求
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解题方法
【推荐1】设数列的前项和为，对任意的正整数，都有
成立.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为, 求证：
．
的前项和为，对任意的正整数，都有成立.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为, 求证：．
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解题方法
【推荐2】已知函数
，当
时，记函数
的值域中，整数的个数为
.
(1)证明：数列的通项公式为
.
(2)记数列
的前项和为，若
恒成立，求整数的最小值.
，当时，记函数的值域中，整数的个数为.(1)证明：数列
的通项公式为.(2)记数列
的前项和为，若恒成立，求整数的最小值.
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，
.
，
，
，若
对一切
的值.
