邗江中学高二年级某班某小组共10人,利用寒假参加义工活动,已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为2,4,4.现从这10人中选出2人作为该组代表参加座谈会.
(1)记“选出2人参加义工活动的次数之和为4”为事件
,求事件
发生的概率;
(2)设
为选出2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量
的分布列和数学期望.
(1)记“选出2人参加义工活动的次数之和为4”为事件
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(2)设
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2016·天津·高考真题 查看更多[14]
2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷精编版)2015-2016新疆建设兵团二中高二下第三次月考理科数学卷江苏省南京市南京师范大学附属中学2017届高三考前模拟考试数学试题辽宁省大连经济技术开发区得胜高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题陕西省咸阳市2016-2017学年高二下学期期末教学质量检测理数试题2018年春高考数学(理)二轮专题复习训练:专题六 计数原理、概率与统计、复数、算法江苏省邗江中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2018年11月28日 《每日一题》【理科】一轮复习-离散型随机变量及其分布列【校级联考】江苏省泰州中学等2019届高三第二学期联合调研测试数学试题江苏省泰州中学、宜兴中学等校2019届高三4月联考数学试题(含附加题)天津市南开中学2018届高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷参考版)专题06计数原理与概率统计
更新时间:2016-12-04 10:08:23
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【推荐1】在一个不透明的箱子里装有5个完全相同的小球,球上分别标有数字1、2、3、4、5.甲先从箱子中摸出一个小球,记下球上所标数字后,将该小球放回箱子中摇匀后,乙再从该箱子中摸出一个小球.
(1)若甲、乙两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜(数字相同为平局),求甲获胜的概率;
(2)规定:两人摸到的球上所标数字之和小于6,则甲获胜,否则乙获胜,这样规定公平吗?
(1)若甲、乙两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜(数字相同为平局),求甲获胜的概率;
(2)规定:两人摸到的球上所标数字之和小于6,则甲获胜,否则乙获胜,这样规定公平吗?
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【推荐2】A,B两组各有7位病人,他们服用某种药物后的康复时间(单位:天)记录如下:
A组:10,11,12,13,14,15,16;
B组:12,13,15,16,17,14,a.
假设所有病人的康复时间互相独立,从A,B两组随机各选1人,A组选出的人记为甲,B组选出的人记为乙.
(1)如果
,求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率;
(2)当a为何值时,A,B两组病人康复时间的方差相等?
A组:10,11,12,13,14,15,16;
B组:12,13,15,16,17,14,a.
假设所有病人的康复时间互相独立,从A,B两组随机各选1人,A组选出的人记为甲,B组选出的人记为乙.
(1)如果
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(2)当a为何值时,A,B两组病人康复时间的方差相等?
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解题方法
【推荐1】某学校举办了精彩纷呈的数学文化节活动,其中有二个“掷骰子赢奖品”的登台阶游戏最受欢迎游.戏规则如下:抛掷一枚质地均匀的骰子一次,出现3的倍数,则一次上三级台阶,否则上二级台阶,再重复以上步骤,当参加游戏的学生位于第8、第9或第10级台阶时游戏结束规定:从平地开始,结束时学生位于第8级台阶可获得一本课外读物,位于第9级台阶可获得一套智力玩具,位于第10级台阶则认定游戏失败.,
(1)某学生抛掷三次骰子后,按游戏规则位于第
级台阶,求
的分布列及数学期望
;
(2)甲、乙两位学生参加游戏,求恰有一人获得奖品的概率;
(1)某学生抛掷三次骰子后,按游戏规则位于第
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名校
【推荐2】下围棋既锻炼思维又愉悦身心,有益培养人的耐心和细心,舒缓大脑并让其得到充分休息.现某学校象棋社团为丰富学生的课余生活,举行象棋大赛,要求每班选派一名象棋爱好者参赛.现某班有
位象棋爱好者,经商议决定采取单循环方式进行比赛,(规则采用“中国数目法”,没有和棋.)即每人进行
轮比赛,最后靠积分选出第一名去参加校级比赛.积分规则如下(每轮比赛采取
局
胜制,比赛结束时,取胜者可能会出现
.三种赛式).
轮过后,积分榜上的前两名分别为甲和乙,甲累计积分
分,乙累计积分
分.第
轮甲和丙比赛,设每局比赛甲取胜的概率均为
,丙获胜的概率为
,各局比赛结果相互独立.
(1)①在第
轮比赛中,甲所得积分为
,求
的分布列;
②求第
轮结束后,甲的累计积分
的期望;
(2)已知第
轮乙得
分,判断甲能否提前一轮获得累计积分第一,结束比赛.(“提前一轮”即比赛进行
轮就结束,最后一轮即第
轮无论乙得分结果如何,甲累计积分最多)?若能,求出相应的概率;若不能,请说明理由.
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| ||
胜者积分 |
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负者积分 |
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(1)①在第
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②求第
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(2)已知第
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐3】某花卉企业引进了数百种不同品种的康乃馨,通过试验田培育,得到了这些康乃馨种子在当地环境下的发芽率,并按发芽率分为
组:
、
、
、
加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.企业对康乃馨的种子进行分级,将发芽率不低于
的种子定为“
级”,发芽率低于
但不低于
的种子定为“
级”,发芽率低于
的种子定为“
级”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/795a5913-a390-4351-a0d3-841b8c92d253.png?resizew=391)
(Ⅰ)现从这些康乃馨种子中随机抽取一种,估计该种子不是“
级”种子的概率;
(Ⅱ)该花卉企业销售花种,且每份“
级”、“
级”、“
级”康乃馨种子的售价分别为
元、
元、
元.某人在市场上随机购买了该企业销售的康乃馨种子两份,共花费
元,以频率为概率,求
的分布列和数学期望;
(Ⅲ)企业改进了花卉培育技术,使得每种康乃馨种子的发芽率提高到原来的
倍,那么对于这些康乃馨的种子,与旧的发芽率数据的方差相比,技术改进后发芽率数据的方差是否发生变化?若发生变化,是变大了还是变小了?(结论不需要证明).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a116b032e2e4749d6c60757052e0d24d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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(Ⅰ)现从这些康乃馨种子中随机抽取一种,估计该种子不是“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(Ⅱ)该花卉企业销售花种,且每份“
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(Ⅲ)企业改进了花卉培育技术,使得每种康乃馨种子的发芽率提高到原来的
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