某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据:
(1)求回归直线方程;
(2)据此估计广告费用为10销售收入的值.
参考公式:
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)据此估计广告费用为10销售收入的值.
参考公式:
更新时间:2016-12-04 15:17:43
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【推荐1】某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表:
(1)用最小二乘法计算利润额对销售额的回归直线方程;
(2)当销售额为4(千万元)时,估计利润额的大小.
(注:)
商店名称 | A | B | C | D | E |
销售额x(千万元) | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额y(千万元) | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(2)当销售额为4(千万元)时,估计利润额的大小.
(注:)
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【推荐2】某小区为了调查居民的生活水平,随机从小区住户中抽取6个家庭,得到数据如下:
(1)已知月支出与月收入存在线性关系,求月支出y(千元)关于月收入(千元)的线性回归方程(保留两位小数);
(2)从这6个家庭中抽取2个家庭作进一步了解,求这2个家庭的月支出都不高于8千元的概率.
参考公式:回归直线的方程是:,其中,,参考数据:,.
家庭编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
月收入(千元) | 8 | 10 | 12 | 15 | 19 | 20 |
月支出y(千元) | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 |
(2)从这6个家庭中抽取2个家庭作进一步了解,求这2个家庭的月支出都不高于8千元的概率.
参考公式:回归直线的方程是:,其中,,参考数据:,.
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解题方法
【推荐1】某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析,得下表数据:
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程
(3)试根据求出的线性回归方程,预测记忆力为的同学的判断力.
参考公式:,
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程
(3)试根据求出的线性回归方程,预测记忆力为的同学的判断力.
参考公式:,
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【推荐2】机动车辆保险即汽车保险(简称车险),是指对机动车辆由于自然灾害或意外事故所造成的人身伤亡或财产损失负赔偿责任的一种商业保险.机动车辆保险一般包括交强险和商业险,商业险包括基本险和附加险两部分.经验表明新车商业险保费与购车价格有较强的线性相关关系,下面是随机采集的相关数据:
(1)某保险公司规定:上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率,上一年没有出险,则下一年保费倍率为85%,上一年出险一次,则下一年保费倍率为100%,上一年出险两次,则下一年保费倍率为125%.太原王女士于2022年1月购买了一辆价值32万元的新车.若该车2022年2月已出过一次险,4月又发生事故,王女士到汽车维修店询价,预计修车费用为800元,理赔人员建议王女士自费维修(即不出险),你认为王女士是否应该接受该建议?请说明理由:(假设车辆2022年与2023年都购买相同的商业险产品)
(2)根据《保险法》规定:“对属于保险责任的,在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内,履行赔偿或者给付保险金义务”.保险公司为了解客户对赔付时间的满意度,从该公司客户中随机抽查了1000名将所得的满意度分数整理后得出如下表格:
用频率估计概率,从公司所有客户中随机抽取3人,用表示这3人中满意度分数不小于70的人数,求的分布列和期望.
参考数据:,,.参考公式:.
购车价格(万元) | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 |
商业险保费(元) | 1737 | 2077 | 2417 | 2757 | 3097 | 3622 | 3962 |
(2)根据《保险法》规定:“对属于保险责任的,在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内,履行赔偿或者给付保险金义务”.保险公司为了解客户对赔付时间的满意度,从该公司客户中随机抽查了1000名将所得的满意度分数整理后得出如下表格:
满意度分数 | |||||||
人数 | 48 | 102 | 252 | 298 | 154 | 96 | 50 |
参考数据:,,.参考公式:.
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【推荐3】某地区政府为了增加某种农产品的销售量,鼓励居民积极参与网络销售的活动,征集部分居民参与网络销售的意愿.
(1)随机选取了部分居民进行调查,被调查的男性居民30人,女性居民20人,其中男性居民不喜欢网络销售的占男性居民的,女性居民不喜欢网络销售的占女性居民的,依据的独立性检验,能否认为该地区居民喜欢网络销售与性别有关联?
(2)若该地区通过网络销售的方式销售此农产品,日销售量(千克)与网络销售人数(人)满足回归直线方程,数据统计如表:
已知,,,根据所给数据求,并预测当网络销售人数为10人时,该地区这种农产品的日销售量.
附:(1),
(2)临界值表:
(3)最小二乘估计式:,
(1)随机选取了部分居民进行调查,被调查的男性居民30人,女性居民20人,其中男性居民不喜欢网络销售的占男性居民的,女性居民不喜欢网络销售的占女性居民的,依据的独立性检验,能否认为该地区居民喜欢网络销售与性别有关联?
(2)若该地区通过网络销售的方式销售此农产品,日销售量(千克)与网络销售人数(人)满足回归直线方程,数据统计如表:
网络销售人数(人) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
日销售量(千克) | 24 | 29 | 41 | 46 |
附:(1),
(2)临界值表:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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