已知
垂直于正方形
所在的平面，
分别是
、
的中点，并且
，求
、
的坐标．
垂直于正方形所在的平面，分别是、的中点，并且，求、的坐标．
2016高二·全国·课后作业 查看更多[1]
（已下线）同步君人教A版选修2-1第三章3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示
更新时间：2017-11-27 15:35:57
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四棱锥的底面为平行四边形，且
，
是
的中点．
(1)若
，求
的值；(2)求线段
的长．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，棱柱
的底面是平行四边形，M分
所成的比为2∶1，N分
所成的比为1∶2，设
，试将
表示成
的关系式．
的底面是平行四边形，M分所成的比为2∶1，N分所成的比为1∶2，设，试将表示成的关系式．
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中，
，
分别为
，
，求
的值；
与平面
所成角的正弦值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知空间中三点
，
，
，设
，
．
（1）求向量
与
夹角的余弦值；
（2）若与
互相垂直，求实数
的值．
，，，设，．（1）求向量
与夹角的余弦值；（2）若
与互相垂直，求实数的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知平面向量中有如下两个结论：
结论1：若
、
是不共线的两个平面向量，
，则A、B、C三点共线的充要条件是
；
结论2：若、是不共线的两个平面向量，
，若点P在与AB平行的直线上，则
（为定值）．
将上述两个结论推广至空间向量（无需写出推广结论）解决以下问题：
已知、、
是两两垂直的单位向量，P是空间中一点．
(1)若
且
，求
的最小值；
(2)若且满足
，求动点P的轨迹所围成的区域的体积．
结论1：若
、是不共线的两个平面向量，，则A、B、C三点共线的充要条件是；结论2：若
、是不共线的两个平面向量，，若点P在与AB平行的直线上，则（为定值）．将上述两个结论推广至空间向量（无需写出推广结论）解决以下问题：
已知
、、是两两垂直的单位向量，P是空间中一点．(1)若
且，求的最小值；(2)若
且满足，求动点P的轨迹所围成的区域的体积．
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，
，
．
，
，
三点共线，求
的值；
，
的夹角是钝角，求
