【推荐1】若命题p:关于x的方程有实根；命题q:函数在R上是增函数.
（1）若命题是真命题，求实数a的取值范围．
（2）若命题是真命题，是假命题，求实数a的取值范围．

【推荐2】已知命题p：方程在上有解；命题q：对任意实数x都有恒成立.如果为真命题，为假命题，求实数a的取值范围.

【推荐3】已知，命题对任意，不等式成立；命题存在，使得成立．
（1）若p为真命题，求m的取值范围；
（2）若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围；

【推荐1】在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式—利用函数图象研究其性质”，函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们对已知经过点的函数的图象和性质展开研究.探究过程如下，请补全过程：

x	…				0	1	7	9	…
y	…			m			0	n	…

(1)①请根据解析式列表，则_________，___________；
②在给出的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象；

(2)写出这个函数的一条性质：__________；
(3)已知函数，请结合两函数图象，直接写出不等式的解集：____________.

【推荐2】设函数的最小值
（1）求；
（2）已知为正实数，且，求证．

【推荐3】如图，已知是边长为的正方形的中心，质点从点出发沿方向，同时质点也从点出发沿方向在该正方形上运动，直至它们首次相遇为止．已知质点的速度为，质点的速度为．

(1)请将表示为时间（单位：）的函数______；
(2)求的最小值．