【推荐1】已知函数，.
(1)判断函数的单调性，并用定义证明你的结论；
(2)求不等式的解集.

【推荐2】已知函数.
(1)判断的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(2)判断的奇偶性，并说明理由.

【推荐3】已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明.

【推荐1】已知二次函数f(x)＝ax²+bx+c（其中a≠0）满足下列3个条件：①函数f(x)的图象过坐标原点；②函数f(x)的对称轴方程为x＝﹣；③方程f(x)＝x有两个相等的实数根，
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）令g(x)＝f(x)﹣（1+2λ）x，若函数g(x)在[﹣2，1]上的最小值为﹣3，求实数λ的值.

【推荐2】根据市场需求，某畜牧公司开辟了一个新的牧场用来养羊．已知牧场中羊群的最大蓄养量为10000头，为了保证羊群的生长空间，实际蓄养量不能达到最大蓄养量，必须留出适量的空闲量．已知羊群的年增长量只和实际蓄养量只与空闲率（空闲率指空闲量与最大蓄养量的比值）的乘积成正比，比例系数为．若该牧场第一年的实际蓄养量为5000只，且当年羊群增长了500只．
(1)求关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域；
(2)为了使羊群年增长量最大，该牧场实际蓄养量为多少比较合适，羊群年增长量最大为多少．

【推荐3】已知二次函数（a，b为常数，且）满足条件，且方程有两个相等的根．
（1）求的解析式；
（2）当时，关于x的函数的图象始终在x轴上方，求实数t的取值范围；
（3）是否存在实数m，n（），使的定义域和值域分别为和？如果存在，求出m，n的值；如果不存在，请说明理由．