组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 变量间的相关关系 > 最小二乘法 > 求回归直线方程
题型:解答题-问答题 难度:0.85 引用次数:409 题号:4829713
随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长,设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如表.

年份

2010

2011

2012

2013

2014

时间代号

1

2

3

4

5

储蓄存款(千亿元)

5

6

7

8

10

(1)关于的回归方程
(2)用所求回归方程预测该地区2015的人民币储蓄存款.
附:回归方程 中,

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解答题-问答题 | 较易 (0.85)
【推荐1】某研究性学习小组对某植物种子的发芽率y与环境平均温度x(°C)之间的关系进行研究,他们经过5次独立实验,得到如下统计数据:
n12345
环境平均温度x/°C1819202122
种子发芽率y62%69%71%72%76%
参考公式:.
(1)若从这5次实验中任意抽取2次,设种子发芽率超过70%的次数为ξ,求随机变量ξ的分布列与数学期望;
(2)根据散点图可以发现,变量yx之间呈线性相关关系.如果在第6次实验时将环境平均温度仍然控制在21°C,根据回归方程估计这次实验中该植物种子的发芽率.
2022-10-11更新 | 566次组卷
解答题-问答题 | 较易 (0.85)
【推荐2】盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边,或者设计师单独设计出来的玩偶.由于盒子上没有标注,购买者只有打开才会知道自己买到了什么,因此这种惊喜吸引了众多年轻人,形成了“盲盒经济”.某款盲盒内可能装有某一套玩偶的三种样式,且每个盲盒只装一个.
(1)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有30%的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占;而在未购买者当中,男生女生各占50%.请根据以上信息填写下表,并判断是否有95%的把握认为购买该款盲盒与性别有关?
女生男生总计
购买
未购买
总计
附:,其中
参考数据:
0.100.050.0250.0100.0050.001
2.7063.8415.0246.6357.87910.828
(2)该销售网点已经售卖该款盲盒6周,并记录了销售情况,如下表:
周数123456
盒数16______23252630
由于电脑故障,第二周数据现已丢失,该销售网点负责人决定用第4、5、6周的数据求线性回归方程,再用第1,3周数据进行检验.
①请用4,5,6周的数据求出关于的线性回归方程
(注:
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问①中所得的线性回归方程是否可靠?
2021-06-21更新 | 461次组卷
解答题-问答题 | 较易 (0.85)
【推荐3】发展清洁能源,是改善能源结构、保障能源安全、推进生态文明建设的重要任务.十三五以来,我国加快调整能源结构,减少煤炭消费、稳定油气供应、大幅增加清洁能源比重,风电、光伏等可再生能源发电效率不断提高.据资料整理统计我国从2015年到2019年的年光伏发电量如表:
年份20152016201720182019
编号x12345
年光伏发电量(亿千瓦时)395665117817752243
其中.
(1)请用相关系数r说明是否可用线性回归模型拟合年光伏发电量yx的关系;
(2)建立年光伏发电量y关于x的线性回归方程,并预测2021年年光伏发电量(结果保留整数).
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,   ,
2021-06-20更新 | 1053次组卷
共计 平均难度:一般