随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长,设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如表.
(1)求
关于
的回归方程
;
(2)用所求回归方程预测该地区2015年
的人民币储蓄存款.
附:回归方程
中,
,
.
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
储蓄存款 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
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(2)用所求回归方程预测该地区2015年
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附:回归方程
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更新时间:2017-02-16 09:25:51
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【推荐1】某研究性学习小组对某植物种子的发芽率y与环境平均温度x(°C)之间的关系进行研究,他们经过5次独立实验,得到如下统计数据:
参考公式:
.
(1)若从这5次实验中任意抽取2次,设种子发芽率超过70%的次数为ξ,求随机变量ξ的分布列与数学期望;
(2)根据散点图可以发现,变量y与x之间呈线性相关关系.如果在第6次实验时将环境平均温度仍然控制在21°C,根据回归方程估计这次实验中该植物种子的发芽率.
第n次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
环境平均温度x/°C | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
种子发芽率y | 62% | 69% | 71% | 72% | 76% |
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(1)若从这5次实验中任意抽取2次,设种子发芽率超过70%的次数为ξ,求随机变量ξ的分布列与数学期望;
(2)根据散点图可以发现,变量y与x之间呈线性相关关系.如果在第6次实验时将环境平均温度仍然控制在21°C,根据回归方程估计这次实验中该植物种子的发芽率.
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【推荐2】盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边,或者设计师单独设计出来的玩偶.由于盒子上没有标注,购买者只有打开才会知道自己买到了什么,因此这种惊喜吸引了众多年轻人,形成了“盲盒经济”.某款盲盒内可能装有某一套玩偶的
、
、
三种样式,且每个盲盒只装一个.
(1)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有30%的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占
;而在未购买者当中,男生女生各占50%.请根据以上信息填写下表,并判断是否有95%的把握认为购买该款盲盒与性别有关?
附:
,其中
.
参考数据:
(2)该销售网点已经售卖该款盲盒6周,并记录了销售情况,如下表:
由于电脑故障,第二周数据现已丢失,该销售网点负责人决定用第4、5、6周的数据求线性回归方程,再用第1,3周数据进行检验.
①请用4,5,6周的数据求出
关于
的线性回归方程
;
(注:
,
)
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问①中所得的线性回归方程是否可靠?
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(1)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有30%的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占
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女生 | 男生 | 总计 | |
购买 | |||
未购买 | |||
总计 |
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参考数据:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
周数![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
盒数![]() | 16 | ______ | 23 | 25 | 26 | 30 |
①请用4,5,6周的数据求出
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(注:
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②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问①中所得的线性回归方程是否可靠?
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【推荐3】发展清洁能源,是改善能源结构、保障能源安全、推进生态文明建设的重要任务.十三五以来,我国加快调整能源结构,减少煤炭消费、稳定油气供应、大幅增加清洁能源比重,风电、光伏等可再生能源发电效率不断提高.据资料整理统计我国从2015年到2019年的年光伏发电量如表:
其中
.
(1)请用相关系数r说明是否可用线性回归模型拟合年光伏发电量y与x的关系;
(2)建立年光伏发电量y关于x的线性回归方程,并预测2021年年光伏发电量(结果保留整数).
参考公式:相关系数
,回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,
,
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年光伏发电量(亿千瓦时) | 395 | 665 | 1178 | 1775 | 2243 |
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(1)请用相关系数r说明是否可用线性回归模型拟合年光伏发电量y与x的关系;
(2)建立年光伏发电量y关于x的线性回归方程,并预测2021年年光伏发电量(结果保留整数).
参考公式:相关系数
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【推荐1】机动车行经人行横道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称礼让行人.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不礼让行人行为统计数据:
(1)请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程
;
(2)预测该路口9月份的不礼让行人违章驾驶员人数;
(3)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查70人,调查驾驶员不礼让行人行为与驾龄的关系,得到下表:
能否据此判断有90%的把握认为礼让行人行为与驾龄有关?
参考公式:
,
.
(其中
)
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
违章驾驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 95 | 80 |
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(2)预测该路口9月份的不礼让行人违章驾驶员人数;
(3)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查70人,调查驾驶员不礼让行人行为与驾龄的关系,得到下表:
不礼让行人 | 礼让行人 | |
驾龄不超过1年 | 24 | 16 |
驾龄1年以上 | 16 | 14 |
参考公式:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【推荐2】每到夏季,许多人选择到水上乐园游玩,某水上乐园统计了开业后第3~7天每天的游客人数
(百人)的数据,得到下面的表格:
(1)若
与
具有线性相关关系,求
关于
的线性回归方程;
(2)已知该水上乐园每天最大的游客承载量为1000人,如果某天的游客数量预计会超过该水上乐园每天最大的游客承载量,则当天需采取限流措施,根据(1)中的回归方程估计:从第几天开始,该水上乐园需要采取限流措施?
附:线性回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
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第 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
游客人数 | 1.5 | 2 | 3 | 3.5 | 5 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)已知该水上乐园每天最大的游客承载量为1000人,如果某天的游客数量预计会超过该水上乐园每天最大的游客承载量,则当天需采取限流措施,根据(1)中的回归方程估计:从第几天开始,该水上乐园需要采取限流措施?
附:线性回归方程
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