【推荐1】某汽车美容公司为吸引顾客，推出优惠活动：对首次消费的顾客，按200元/次收费，并注册成为会员，对会员逐次消费给予相应优惠，标准如下表：

消费次数	第1次	第2次	第3次	第4次	消费5次及以上
收费比例	1	0.95	0.90	0.85	0.80

该公司从注册的会员中，随机抽取了100位进行统计，得到统计数据如下表：

消费次数	第1次	第2次	第3次	第4次	消费5次及
频数	60	20	10	5	5

假设汽车美容一次，公司成本为150元，根据所给数据，解答下列问题：
(1)估计该公司一位会员至少消费两次的概率.
(2)某会员仅消费两次，求这两次消费中，公司获得的平均利润.
(3)该公司要从这100位里消费二次和三次的顾客中按消费次数用分层随机抽样方法抽出6人，再从这6人中抽出2人发放纪念品，求抽出的2人中恰有1人消费二次的概率.

【推荐2】镇安大板栗又称中国甘栗､东方珍珠，以味道甜脆，甘美可口，老幼皆宜，营养丰富而著称于世.现从某板栗园里随机抽取部分板栗进行称重（单位：克），将得到的数据按分成五组，绘制的频率分布直方图如图所示.
   
(1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数；
(2)现采用分层抽样的方法从质量在和内的板栗中抽取5颗，再从这5颗板栗中随机抽取2颗，求抽取到的2颗板栗中至少有1颗的质量在内的概率.

【推荐3】大庆实验中学在高二年级举办线上数学知识竞赛，在已报名的400名学生中，根据文理学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30)，[30，40)，…，[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：

（1）估算一下本次参加考试的同学成绩的中位数和众数；
（2）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50)内的人数；
（3）已知样本中有一半理科生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的文理科生人数相等．试估计总体中理科生和文科生人数的比例．

【推荐1】近年来，“无桩有站”模式的公共自行车日益普及，即传统自行车加装智能锁，实现扫码租车及刷卡租车、某公司量产了甲、乙两种款式的公共自行车并投入使用，为了调查消费者对两种自行车的租赁情况，现随机抽取这两种款式的自行车各100辆，分别统计了每辆车在某周内的出租次数，得到甲、乙两种自行车这周内出租次数的频数分布表：

甲
出租次数（单位：次）
频数	10	10	60	15	5
乙
出租次数（单位：次）
频数	20	25	25	10	20

（1）根据频数分布表，完成上面频率分布直方图，并根据频率分布直方图比较甲、乙两种自行车这周内出租次数方差的大小（不必说明理由）；
（2）如果两种自行车每次出租获得的利润相同，该公司决定大批量生产其中一种投入某城市使用，请你根据所学的统计知识，给出建议应该生产哪一种自行车，并说明你的理由.

【推荐2】某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示．

0 1 2 3

7   3 7   6   4   4   3   0 7   5   5   4   3   2   0 8   5   4   3   0

(1)取所有样本在区间中，以组距为5，制作频率分布表；
(2)作出相应的频率分布直方图．

【推荐3】我国新型冠状病毒肺炎疫情期间，以网络购物和网上服务所代表的新兴消费展现出了强大的生命力，新兴消费将成为我国消费增长的新动能.某市为了了解本地居民在2020年2月至3月两个月网络购物消费情况，在网上随机对1000人做了问卷调查，得如表频数分布表：

（1）作出这些数据的频率分布直方图，并估计本市居民此期间网络购物的消费平均值；
（2）在调查问卷中有一项是填写本人年龄，为研究网购金额和网购人年龄的关系，以网购金额是否超过4000元为标准进行分层抽样，从上述1000人中抽取200人，得到如表列联表，请将表补充完整并根据列联表判断，在此期间是否有的把握认为网购金额与网购人年龄有关.

参考公式和数据：.（其中为样本容量）

【推荐1】十三届全国人大二次会议于2019年3月5日在京召开为了了解某校大学生对两会的关注程度，学校媒体在开幕后的第二天，从全校学生中随机抽取了180人，对是否收看2019年两会开幕会情况进行了问卷调查，统计数据如下：

	收看	没收看
男生	80	40
女生	30	30

（1）根据上表说明，在犯错误的概率不超过1%的前提下，能否认为该校大学生收看开幕会与性别有关？（计算结果精确到0.001）
（2）现从随机抽取的学生中，采用按性别分层抽样的方法选取6人，来参加2019年两会的志愿者宣传活动，若从这6人中随机选取2人到各班级宣传介绍，求恰好选到一名男生和一名女生的概率. 附，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

【推荐3】某活动现场设置了抽奖环节，在盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“敬业”或“爱国”图案，抽奖规则：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张分别是“爱国”和“敬业”卡即可获奖；否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．活动开始后，一位参加者问：“盒中有几张“爱国”卡？”主持人答：“我只知道，从盒中抽取两张都是“敬业”卡的概率是.”
(1)求抽奖者获奖的概率；
(2)为了增加抽奖的趣味性，规定每个抽奖者先从装有9张卡片的盒中随机抽出1张不放回，再用剩下8张卡片按照之前的抽奖规则进行抽奖，现有甲、乙、丙三人依次抽奖，用X表示获奖的人数，求X的分布列和均值．