选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系
的原点为极点，
轴的非负半轴为极轴，且两坐标系取相同的长度单位．已知曲线
的参数方程为：
（
为参数），将曲线上每一点的纵坐标变为原来的
倍（横坐标不变），得到曲线
，直线
的极坐标方程：
．
（Ⅰ）求曲线的参数方程；
（Ⅱ）若曲线上的点到直线的最大距离为
，求
的值．
以直角坐标系
的原点为极点，轴的非负半轴为极轴，且两坐标系取相同的长度单位．已知曲线的参数方程为：（为参数），将曲线上每一点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），得到曲线，直线的极坐标方程：．（Ⅰ）求曲线
的参数方程；（Ⅱ）若曲线
上的点到直线的最大距离为，求的值．
更新时间：2017-05-11 09:16:28
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(0.85)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，直线的方程为
为参数
，曲线
经过伸缩变换
后得到曲线
.以
点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的普通方程；
(2)设射线
与直线和曲线分别交于点
，求
的最大值.
中，直线的方程为为参数，曲线经过伸缩变换后得到曲线.以点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线
的极坐标方程和曲线的普通方程；(2)设射线
与直线和曲线分别交于点，求的最大值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为
（
为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为
．
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)在直角坐标系中，若把曲线图象向下平移
个单位，然后横坐标不变，纵坐标压缩到原来的，得到曲线，直线与曲线交于点
、
，与轴交于点
，求
的值．
中，已知直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为．(1)求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)在直角坐标系中，若把曲线
图象向下平移个单位，然后横坐标不变，纵坐标压缩到原来的，得到曲线，直线与曲线交于点、，与轴交于点，求的值．
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【推荐3】选修4－4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线
，将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
.
（I）试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（II）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线
，将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.（I）试写出直线
的直角坐标方程和曲线的参数方程；（II）在曲线
上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.
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【推荐1】在直角坐标系中,曲线C1的参数方程为
(α为参数),以原点O为极点,x轴的正半轴为级轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程
;
(1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程;
(2)设P为曲线C1上的动点,求点P到曲线C2上的距离的最小值.
中,曲线C1的参数方程为(α为参数),以原点O为极点,x轴的正半轴为级轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程;(1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程;
(2)设P为曲线C1上的动点,求点P到曲线C2上的距离的最小值.
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【推荐2】已知曲线的极坐标方程为
，将曲线：
（
为参数）经过伸缩变换
后得到曲线．
（1）求曲线的普通方程；
（2）若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．
的极坐标方程为，将曲线：（为参数）经过伸缩变换后得到曲线．（1）求曲线
的普通方程；（2）若点
在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．
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上是否存在一点到直线
的距离最大？若存在，求出最大距离；若不存在，请说明理由；
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【推荐1】已知极坐标系的极点与直角坐标原点重合，极轴与x正半轴重合.曲线C的参数方程
（α为参数），曲线E的方程为
（1）求曲线C与曲线E的普通方程；
（2）曲线C上的点到曲线E的最大距离.
（α为参数），曲线E的方程为（1）求曲线C与曲线E的普通方程；
（2）曲线C上的点到曲线E的最大距离.
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【推荐2】以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，直线的极坐标方程为
（1）求和的直角坐标方程；
（2）求上的点到距离的最小值．
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为（1）求
和的直角坐标方程；（2）求
上的点到距离的最小值．
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中，经过伸缩变换
后，曲线
变成曲线
，点
面积的最大值，及此时
