已知复数
．
．（1）若复数
所对应的点在一、三象限的角平分线上，求实数
的值；
（2）若复数为纯虚数，求实数的值．
更新时间：2017-05-25 10:05:56
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适中
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名校
【推荐1】已知复数
满足
为实数，
为纯虚数，其中
是虚数单位.
（1）求实数
，
的值；
（2）若复数
在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围.
满足为实数，为纯虚数，其中是虚数单位.（1）求实数
，的值；（2）若复数
在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围.
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【推荐2】设
，
．
（1）求证：
是纯虚数；
（2）求
的取值范围．
，．（1）求证：
是纯虚数；（2）求
的取值范围．
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，
，
，
，
，
．
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解题方法
【推荐1】已知复数满足
，
是的共轭复数，且
为纯虚数，在复平面内所对应的点
在第二象限，求
.
满足，是的共轭复数，且为纯虚数，在复平面内所对应的点在第二象限，求.
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【推荐2】设复数z1＝(a2－4sin2θ)＋(1＋2cos θ)i，a∈R，θ∈(0，π)，z2在复平面内对应的点在第一象限，且z
＝－3＋4i.
＝－3＋4i.(1)求z2及|z2|.
(2)若z1＝z2，求θ与a2的值．
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，
.
，求实数
