如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C是椭圆
上不同的三点，
，C在第三象限，线段BC的中点在直线OA上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求点C的坐标；
（3）设动点P在椭圆上（异于点A、B、C）且直线PB， PC分别交直线OA于M、N两点，证明
为定值并求出该定值.
上不同的三点，，C在第三象限，线段BC的中点在直线OA上．（1）求椭圆的标准方程；
（2）求点C的坐标；
（3）设动点P在椭圆上（异于点A、B、C）且直线PB， PC分别交直线OA于M、N两点，证明
为定值并求出该定值.
更新时间：2017-06-02 12:44:07
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解题方法
【推荐1】如下图所示，已知椭圆
的上顶点为
，离心率为
，且椭圆
经过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点作圆
（圆
在椭圆内）的两条切线分别与椭圆相交于
两点（异于点），当
变化时，试问直线
是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.
的上顶点为，离心率为，且椭圆经过点. (1)求椭圆
的方程；(2)若过点
作圆（圆在椭圆内）的两条切线分别与椭圆相交于两点（异于点），当变化时，试问直线是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆，过点
．
(1)求C的方程；
(2)若不过点
的直线l与C交于M，N两点，且满足
，试探究：l是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
，过点．(1)求C的方程；
(2)若不过点
的直线l与C交于M，N两点，且满足，试探究：l是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
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（
）．下面表格所确定的点
中，恰有三个点在椭圆
分别为
经过
，且与
，若
为定值．
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知圆过坐标原点
且圆心在曲线
上.
（1）若圆分别与
轴、
轴交于点
（不同于原点），求证：
的面积为定值；
（2）设直线
与圆交于不同的两点C，D，且
，求圆M的方程；
（3）设直线
与（2）中所求圆M交于点
、
，
为直线
上的动点，直线
，
与圆M的另一个交点分别为
，
，求证：直线
过定点.
中，已知圆过坐标原点且圆心在曲线上.（1）若圆
分别与轴、轴交于点（不同于原点），求证：的面积为定值；（2）设直线
与圆交于不同的两点C，D，且，求圆M的方程；（3）设直线
与（2）中所求圆M交于点、，为直线上的动点，直线，与圆M的另一个交点分别为，，求证：直线过定点.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
过点
，且右焦点为
，右顶点为A.过点F的弦为
.直线
、直线
分别交直线
于P、Q两点.
（1）求椭圆E的方程；
（2）求证：直线
、
的斜率之积为定值；
（3）若
，求m的值.
过点，且右焦点为，右顶点为A.过点F的弦为.直线、直线分别交直线于P、Q两点.（1）求椭圆E的方程；
（2）求证：直线
、的斜率之积为定值；（3）若
，求m的值.
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，其左、右焦点分别为
的最大值为16．
与
与
与
面积之差是否为定值？说明理由．
