对于函数
、
、
，如果存在实数
使得
，那么称为、的生成函数．
、、，如果存在实数使得，那么称为、的生成函数．(1) 下面给出两组函数，是否分别为、的生成函数？并说明理由；
第一组：
，
，
第二组：
，
，
；
(2) 设
，
，
，生成函数．若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围；
(3) 设
，
，取
，生成函数图像的最低点坐标为
．若对于任意正实数
，且
，试问是否存在最大的常数
，使
恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由．
更新时间：2017-07-20 20:07:47
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】设函数
定义域为
，对于区间
，如果存在
，
，使得
，则称区间
为函数的ℱ区间.
（Ⅰ）判断
是否是函数
的ℱ区间;
（Ⅱ）若
是函数
（其中
）的ℱ区间，求
的取值范围;
（Ⅲ）设
为正实数，若
是函数
的ℱ区间，求的取值范围.
定义域为，对于区间，如果存在，，使得，则称区间为函数的ℱ区间.（Ⅰ）判断
是否是函数的ℱ区间;（Ⅱ）若
是函数（其中）的ℱ区间，求的取值范围;（Ⅲ）设
为正实数，若是函数的ℱ区间，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知
为偶函数．
(1)求
的值；
(2)已知函数
的定义域为
，
，当
时，
，若对任意的
，都有
，求的取值范围．
为偶函数．(1)求
的值；(2)已知函数
的定义域为，，当时，，若对任意的，都有，求的取值范围．
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；
的值域，
；
的值域，
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
是偶函数，
．
(1)求函数
的零点；(2)当
时，函数
与
的值域相同，求
的最大值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知动点
分别在
轴、
轴上，且满足
，点
在线段
上，且
（是不为零的常数），设点的轨迹为曲线
.
（1） 求点的轨迹方程；
（2） 若
，点
是上关于原点对称的两个动点（不在坐标轴上），点
，求
的面积
的最大值.
分别在轴、轴上，且满足，点在线段上，且（是不为零的常数），设点的轨迹为曲线.（1） 求点
的轨迹方程；（2） 若
，点是上关于原点对称的两个动点（不在坐标轴上），点，求的面积的最大值.
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分别为 
三个内角 
的对边， 
且 
，
；
， 求 
的取值范围；
为 
分别切 
， 求 
的最小值.
