【推荐1】求满足下列条件的直线方程.
(1)过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程；
(2)直线l经过点，并且圆关于直线l对称，求直线l方程.

【推荐2】（1）已知三个顶点的坐标分别为，，，边的中点为，求边上中线所在的直线方程并化为一般式；
（2）已知圆的圆心是直线和的交点且圆与直线相切，求圆的方程.

【推荐3】如图，O坐标原点，从直线yx+1上的一点作x轴的垂线，垂足记为Q₁，过Q₁作OP₁的平行线，交直线yx+1于点，再从P₂作x轴的垂线，垂足记为Q₂，依次重复上述过程得到一系列点：P₁，Q₁，P₂，Q₂，…，P_n，Q_n，记P_k点的坐标为，k＝1，2，3，…，n，现已知x₁＝2．

（1）求Q₂、Q₃的坐标；
（2）试求x_k（1≤k≤n）的通项公式；
（3）点P_n、P_n+1之间的距离记为|P_nP_n+1|（n∈N^*），是否存在最小的正实数t，使得t对一切的自然数n恒成立？若存在，求t的值，若不存在，请说明理由

【推荐1】已知圆C过点，且与直线相切于点．

(1)求圆C的方程；
(2)过点的直线与圆C交于两点，若为直角三角形，求直线的方程．

【推荐2】已知圆与轴相切，圆心点在直线上，且直线被圆所截得的线段长为.
（1）求圆的方程；
（2）若圆与轴正半轴相切，从点发出的光线经过直线反射，反射光线刚好通过圆的圆心，求反射光线所在直线的方程.

【推荐3】已知圆C的圆心在坐标原点，且过点．
(1)求圆C的方程；
(2)若直线l与圆C相切，且l与x，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，求的面积最小值．

【推荐1】直线，圆.
(1)证明：直线恒过定点，并求出定点的坐标；
(2)求直线被圆截得的最短弦长；
(3)设直线与圆交于两点，当的面积最大时，求直线方程.

【推荐2】求直线被圆截得的弦AB的长．

【推荐3】已知在平面直角坐标系中，圆.
(1)过点作圆的切线，求切线方程；
(2)求过点的圆的弦长的最小值.