【推荐1】定义行列式运算，若．
(1)求的值；
(2)求函数的值域．

【推荐2】某公园为了吸引更多的游客，准备进一步美化环境.如图，准备在道路的一侧进行绿化，线段长为百米，都设计在以为直径的半圆上.设.

(1)现要在四边形内种满郁金香，若，则当满足什么条件时，郁金香种植面积最大；
(2)为了方便游客散步，现要铺设一条栈道，栈道由线段和组成，若，则当为何值时，栈道的总长最长，并求的最大值（单位：百米）.

【推荐3】已知函数的最大值为.
(1)求的值；
(2)当时，求函数的最小值以及取得最小值时的集合.