【推荐1】为比较注射A、B两种药物产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔作试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B．表1和表2所示的分别是注射药物A和药物B后的实验结果（疱疹面积单位：
表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表

疱疹面积	，	，	，	，
频数	30	40	20	10

表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表

疱疹面积	，	，	，	，	，
频数	10	25	20	30	15

(1)完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；

(2)完成下表所示的列联表，并回答能否有的把握认为注射药物A后的疱疹面积与注射药物B的疱疹面积有差异．的值精确到

	疱疹面积小于	疱疹面积不小于	合计
注射药物A
注射药物B
合计

附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

【推荐2】一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下．
（1）计算a,b的值;
（2）画出频率分布直方图；
（3）用频率分布直方图，求出总体的众数及平均数的估计值．
频率分布表：

分组	频数	频率	频率/组距
(10,20]	2	0.10	0.010
(20,30]	3	0.15	0.015
(30,40]	4	0.20	0.020
(40,50]	a	b	0.025
(50,60]	4	0.20	0.020
(60, 70]	2	0.10	0.010

【推荐1】2022年某省社科院发布了本年度“城市居民幸福指数排行榜”，某市成为了本年度城市居民最“幸福城”，随后，某机构组织人员进行社会调查，用“10分制”随机调查“明月”社区人们的幸福指数.现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福指数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）.若幸福指数不低于9.0分，则称该人的幸福度为“超级幸福”.

(1)指出这组数据的众数和中位数；
(2)求从这16人中随机选取3人，至少有2人是“超级幸福”的概率；
(3)以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选4人，记表示抽到“超级幸福”的人数，求的分布列及数学期望.

【推荐2】为推进“千村百镇计划”，2019年4月某新能源公司开展“电动绿色出行”活动，首批投放200台型新能源车到某地多个村镇，供当地村民免费试用三个月.试用到期后，为了解男女试用者对型新能源车性能的评价情况，该公司要求每位试用者填写一份性能综合评分表（满分为100分）.最后该公司共收回有效评分表600份，现从中随机抽取40份（其中男、女的评分表各20份）作为样本，经统计得到茎叶图：

（1）求40个样本数据的中位数；
（2）已知40个样本数据的平均数，记与的最大值为.该公司规定样本中试用者的“认定类型”：评分不小于的为“满意型”，评分小于的为“需改进型”.
①请以40个样本数据的频率分布来估计收回的600份评分表中，评分小于的份数；
②请根据40个样本数据，完成下面2×2列联表：

认定类型 性别	满意型	需改进型	合计
女性			20
男性			20
合计			40

根据2×2列联表判断能否有99%的把握认为“认定类型”与性别有关？
附：.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

【推荐3】为了解A，B两种轮胎的性能，某汽车制造厂分别从这两种轮胎中各随机抽取了8个进行测试，得到每个轮胎行驶的最远里程数（单位：），并制成如图所示的茎叶图.

(1)分别计算A，B两种轮胎行驶的最远里程数的中位数、平均数；
(2)分别计算A，B两种轮胎行驶的最远里程数的方差，并判断哪种轮胎的性能更加稳定？

【推荐1】编号为的五位学生随意入座编号为的五个座位，每位学生坐一个座位，设与座位编号相同的学生人数是
（1）试求恰好有个学生与座位编号相同的概率；
（2）求随机变量的分布列

【推荐2】某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下个芒果，其质量（单位：）分别在，，，，，中，经统计得频率分布直方图如图所示.

（1）估计该组数据的众数､中位数，四舍五入精确到整数位；
（2）现按分层陏机抽样的方法从质量在，中的芒果中随机抽取个，再从这个中随机抽取个，求这个芒果来自不同质量区间的概率.

【推荐3】“六一”儿童节有A、B、C、D四位小朋友去看电影，应分别坐在a，b，c，d四个座位上，当四个人均未留意，在四个座位上随便就座时，求：
(1)这四个小朋友恰好都坐在自己的座位上的概率；
(2)这四个小朋友都没坐在自己的座位上的概率；
(3)这四个小朋友恰好有1人坐在自己的座位上的概率．