在极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
，现以极点
为原点，极轴为
轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为
（
为参数）.
(1)求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)若曲线与曲线交于
两点，
为曲线上的动点，求
面积的最大值.
的极坐标方程为，现以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.(1)求曲线
的直角坐标方程和曲线的普通方程；(2)若曲线
与曲线交于两点，为曲线上的动点，求面积的最大值.
更新时间：2018-01-20 17:18:05
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在直角坐标坐标系
中，曲线的参数方程为
（为参数），曲线：
.以为极点，轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系.
(1)求曲线
的极坐标方程；
(2)射线
（
）与曲线的异于极点的交点为
，与曲线的交点为
，求
.
中，曲线的参数方程为（为参数），曲线：.以为极点，轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系.(1)求曲线
的极坐标方程；(2)射线
（）与曲线的异于极点的交点为，与曲线的交点为，求.
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【推荐2】在极坐标系中，直线
被曲线
截得的弦为
，当是最长弦时，求实数
的值.
被曲线截得的弦为，当是最长弦时，求实数的值.
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【推荐3】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设点在曲线
上，点在曲线
上，且
为正三角形．
（1）求点，的极坐标；
（2）若点为曲线上的动点，
为线段
的中点，求
的最大值．
中，曲线的参数方程为以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设点在曲线上，点在曲线上，且为正三角形．（1）求点
，的极坐标；（2）若点
为曲线上的动点，为线段的中点，求的最大值．
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(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线的极坐标方程和直线的普通方程；
(2)若射线：
与曲线和直线分别交于
两点，求
．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求曲线
的极坐标方程和直线的普通方程；(2)若射线：
与曲线和直线分别交于两点，求．
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【推荐2】已知在直角坐标系 中，直线的参数方程为
（
为参数，
），若以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)当
时，求直线的普通方程；
(2)若直线与曲线相交、两点.求证：
是定值.
中，直线的参数方程为（为参数，），若以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)当
时，求直线的普通方程；(2)若直线
与曲线相交、两点.求证：是定值.
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（
，
的极坐标方程分别
，
，设直线
，求
的面积.
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【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程与直线的直线坐标方程；
（2）若与平行的直线
与曲线交于，两点，且在轴上的截距为整数，
的面积为
，求直线的方程．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求曲线
的普通方程与直线的直线坐标方程；（2）若与
平行的直线与曲线交于，两点，且在轴上的截距为整数，的面积为，求直线的方程．
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【推荐2】在直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线
（为参数），
（为参数）.
(1)求、的普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
(2)若上的点对应的参数
，
为上的动点，求
中点到直线
距离的最小值.
中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线（为参数），（为参数）.(1)求
、的普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(2)若
上的点对应的参数，为上的动点，求中点到直线距离的最小值.
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【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）点，分别为曲线，上的动点，求证：
.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）点
，分别为曲线，上的动点，求证：.
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