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(1)培训前组委会用分层抽样调查方式在第
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(2)培训最后环节,组委会决定从这
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/8/1878140994396160/1879902587215872/STEM/a24f7a7ad9b9487790094d82410b0763.png?resizew=160)
更新时间:2018-02-11 10:14:30
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】舟山某校组织全体学生参加了海洋文化知识竞赛,随机抽取了400名学生进行成绩统计,将数据按照
分成5组,制成如图所示的频率分布直方图:
;
(2)根据频率分布直方图,估计样本的平均成绩;
(3)用分层抽样的方法在
这两组学生内抽取5人,再从这5人中选2人进行问卷调查,求所选的两人恰好都在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e0e33b7d6029c178a9df246551f455.png)
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(2)根据频率分布直方图,估计样本的平均成绩;
(3)用分层抽样的方法在
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】随着经济的发展,个人收入的提高,自2019年1月1日起,个人所得税起征点和税率的调整.调整如下:纳税人的工资、薪金所得,以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额.依照个人所得税税率表,调整前后的计算方法如下表:
(1)假如小红某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元,记
表示总收入,
表示应纳的税,试写出调整前后
关于
的函数表达式;
(2)某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入,并制成下面的频数分布表:
先从收入在
及
的人群中按分层抽样抽取7人,再从中选2人作为新纳税法知识宣讲员,求两个宣讲员不全是同一收入人群的概率;
(3)小红该月的工资、薪金等税前收入为7500元时,请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少?
个人所得税税率表(调整前) | 个人所得税税率表(调整后) | ||||
免征额3500元 | 免征额5000元 | ||||
级数 | 全月应纳税所得额 | 税率( | 级数 | 全月应纳税所得额 | 税率( |
1 | 不超过1500元部分 | 3 | 1 | 不超过3000元部分 | 3 |
2 | 超过1500元至4500元的部分 | 10 | 2 | 超过3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超过4500元至9000元的部分 | 20 | 3 | 超过12000元至25000元的部分 | 20 |
… | … | … | … | … | … |
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(2)某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入,并制成下面的频数分布表:
收入 (元) | ||||||
人数 | 30 | 40 | 10 | 8 | 7 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b3449fb50a966a6b344ec799a0380f7.png)
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(3)小红该月的工资、薪金等税前收入为7500元时,请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少?
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系,对该校100名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查,其中女生为55人,如表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)
将学生日均体育锻炼时间在
的学生评价为“锻炼达标”.
(1)若女生锻炼达标人数为10人,通过计算判断,是否能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“锻炼达标”与性别有关?
(2)在(1)的条件下“锻炼达标”的学生中,按男女用分层抽样方法抽出15人,进行体育锻炼体会交流,求这15人中,男生、女生各有多少人?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/275753b45e1571d5777fcf649f4f05b2.png)
临界值表:
平均每天锻炼时间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
总人数 | 10 | 18 | 22 | 20 | 20 | 10 |
将学生日均体育锻炼时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9d92b1098b7252e36d7ce67dec35950.png)
(1)若女生锻炼达标人数为10人,通过计算判断,是否能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“锻炼达标”与性别有关?
(2)在(1)的条件下“锻炼达标”的学生中,按男女用分层抽样方法抽出15人,进行体育锻炼体会交流,求这15人中,男生、女生各有多少人?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/275753b45e1571d5777fcf649f4f05b2.png)
临界值表:
![]() | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】某药厂测试一种新药的疗效,随机选择1200名志愿者服用此药,结果如下:
(1)若另一个人服用此药,请估计该病人病情恶化的概率;
(2)现拟采用分层抽样的方法从服用此药的1200名志愿者中抽取6人组成样本,并从这抽出的6人中任意选取3人参加药品发布会,求抽取的3人病情都未恶化的概率.
治疗效果 | 病情好转 | 疗效不明显 | 病情恶化 |
人数 | 800 | 200 | 200 |
(2)现拟采用分层抽样的方法从服用此药的1200名志愿者中抽取6人组成样本,并从这抽出的6人中任意选取3人参加药品发布会,求抽取的3人病情都未恶化的概率.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】一个装子里面有装有大小相同的白球和黑球共
个,若从袋子中任意摸出
个球,至少有一个白球的概率为
.
(1)求白球和黑球各有多少个:
(2)现从中不放回的取球,每次取
球,在第一次取出黑球的条件下,求第二次取出白球的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00fa1918bb1dd91a2e9ac46523a4b8e9.png)
(1)求白球和黑球各有多少个:
(2)现从中不放回的取球,每次取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】飞盘运动是一项入门简单,又具有极强的趣味性和社交性的体育运动,目前已经成为了年轻人运动的新潮流.某俱乐部为了解年轻人爱好飞盘运动是否与性别有关,对该地区的年轻人进行了简单随机抽样,得到如下列联表:
(1)在上述爱好飞盘运动的年轻人中按照性别采用分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机选取3人访谈,记参与访谈的男性人数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)依据小概率值
的独立性检验,能否认为爱好飞盘运动与性别有关联?如果把上表中所有数据都扩大到原来的10倍,在相同的检验标准下,再用独立性检验推断爱好飞盘运动与性别之间的关联性,结论还一样吗?请解释其中的原因.
附:
,其中
.
性别 | 飞盘运动 | 合计 | |
不爱好 | 爱好 | ||
男 | 6 | 16 | 22 |
女 | 4 | 24 | 28 |
合计 | 10 | 40 | 50 |
(2)依据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f780b06b2d05b562faf4c224a93db93.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.1 | 0.01 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】某校承接了2023年某大型考试的笔试工作,考试前,学校将高二年级的201~205五个班级内部的墙壁装饰画取下后打包,统一放置,考试结束后再恢复原位.学校安排了三位校工甲、乙、丙进行该项工作,每位校工至少负责一个班级的装饰画复原工作.已知每位校工能够完全还原一个班级装饰画的概率均为
,并且他们之间的工作相互独立.
(1)求校工甲将自己负责的所有班级的装饰画完全还原的概率;
(2)设校工乙能够完全还原的班级数为X,求X的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(1)求校工甲将自己负责的所有班级的装饰画完全还原的概率;
(2)设校工乙能够完全还原的班级数为X,求X的分布列和数学期望.
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|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某公司从大学招收毕业生,经过综合测试,录用了14名男生和6名女生,这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示(单位:分).公司规定:成绩在180分以上者到甲部门工作,180分以下者到乙部门工作,另外只有成绩高于180分的男生才能担任助理工作.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/2/31e8f650-e454-41ad-be2c-a75ef120cc00.png?resizew=172)
(1)如果用分层抽样的方法从甲部门人选和乙部门人选中选取8人,再从这8人中选3人,那么至少有一人是甲部门人选的概率是多少?
(2)若从所有甲部门人选中随机选3人,用X表示所选人员中能担任助理工作的人数,写出X的分布列,并求出X的数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/2/31e8f650-e454-41ad-be2c-a75ef120cc00.png?resizew=172)
(1)如果用分层抽样的方法从甲部门人选和乙部门人选中选取8人,再从这8人中选3人,那么至少有一人是甲部门人选的概率是多少?
(2)若从所有甲部门人选中随机选3人,用X表示所选人员中能担任助理工作的人数,写出X的分布列,并求出X的数学期望.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】4月23日是“世界读书日”.读书可以陶冶情操,提高人的思想境界,丰富人的精神世界.为了丰富校园生活,展示学生风采,某中学在全校学生中开展了“阅读半马比赛”活动. 活动要求每位学生在规定时间内阅读给定书目,并完成在线阅读检测.通过随机抽样得到100名学生的检测得分(满分:100分)如下表:
(1)若检测得分不低于70分的学生称为“阅读爱好者”
①完成下列2×2列联表
②请根据所学知识判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为“阅读爱好者”与性别有关;
(2)若检测得分不低于80分的人称为“阅读达人”.现从这100名学生中的男生“阅读达人’中,按分层抽样的方式抽取5人,再从这5人中随机抽取3人,记这三人中得分在[90,100]内的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
[40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] | |
男生 | 2 | 3 | 5 | 15 | 18 | 12 |
女生 | 0 | 5 | 10 | 10 | 7 | 13 |
①完成下列2×2列联表
阅读爱好者 | 非阅读爱好者 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
(2)若检测得分不低于80分的人称为“阅读达人”.现从这100名学生中的男生“阅读达人’中,按分层抽样的方式抽取5人,再从这5人中随机抽取3人,记这三人中得分在[90,100]内的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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