【2018四川南充高三第二次(3月)高考适应性考试】某校开展“翻转合作学习法”教学试验,经过一年的实践后,对“翻转班”和“对照班”的全部220名学生的数学学习情况进行测试,按照大于或等于120分为“成绩优秀”,120分以下为“成绩一般”统计,得到如下的
列联表:
(I)根据上面的列联表判断,能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关;
(II)为了交流学习方法,从这次测试数学成绩优秀的学生中,用分层抽样方法抽出6名学生,再从这6名学生中抽3名出来交流学习方法,求至少抽到1名“对照班”学生交流的概率.
附表:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccfeb475f7e86be4fb10c6ae0e2f7f4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b566cac6d7f9b5e9e920a4ad0f5a14dd.png)
成绩优秀 | 成绩一般 | 合计 | |
对照班 | 20 | 90 | 110 |
翻转班 | 40 | 70 | 110 |
合计 | 60 | 160 | 220 |
(II)为了交流学习方法,从这次测试数学成绩优秀的学生中,用分层抽样方法抽出6名学生,再从这6名学生中抽3名出来交流学习方法,求至少抽到1名“对照班”学生交流的概率.
附表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccfeb475f7e86be4fb10c6ae0e2f7f4b.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
2018·四川南充·二模 查看更多[3]
四川省南充市2018届高三第二次(3月)高考适应性考试数学文试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题02 概率统计解答题(文)(已下线)专题10.7 第十章 统计与统计案例、概率(单元测试)(测)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》
更新时间:2018-03-16 20:38:08
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐1】某学校即将迎来建校80周年,为了增进学生爱校、荣校意识,团委组织学生开展“迎校庆、知校史”的知识竞赛活动,共有100名同学参赛.为了解竞赛成绩的分布情况,将100名同学的竞赛成绩按
,
,
,
,
,
分成6组,绘制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/21/7ec28368-ece7-42f5-b62a-fc8960cd07c7.png?resizew=204)
(1)用样本估计总体,求图中a的值及此次知识竞赛成绩的
分位数;
(2)现从竞赛成绩在
的学生中以分层抽样的方式抽取15人进行培训,经过一轮培训后再选取2人担任主持人工作,求在至少1人来自分数段
的条件下,另外1人来自分数段
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/055f4c7deeefdb91dd5b8bb19b798b05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bd6f1acdfc48fc594b25c027ce8e72b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d3634aec4ef008f6664f52a7a92d9b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4df77e82fba3b3fe79fb17760a541667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0738024abc1a0993ca12a6112d8ac5d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f411d8be30cfa2912989e6b08990643a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/21/7ec28368-ece7-42f5-b62a-fc8960cd07c7.png?resizew=204)
(1)用样本估计总体,求图中a的值及此次知识竞赛成绩的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb00d558e456638de8ff1788db5a8d4.png)
(2)现从竞赛成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87ac595be4b155ae7ee5e06bc35d06f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0738024abc1a0993ca12a6112d8ac5d0.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】某高中学校为了解学生的课外体育锻炼时间情况,在全校学生中随机抽取了200名学生进行调查,并将数据分成六组,得到如图所示的频率分布直方图.将平均每天课外体育锻炼时间在
上的学生评价为锻炼达标,将平均每天课外体育锻炼时间在
上的学生评价为锻炼不达标
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/18/2897210152910848/2921386617135104/STEM/9d9a919b-891a-4337-8705-e4c101ee55fd.png?resizew=214)
(1)根据频率分布直方图估计这200名学生每天课外体育锻炼时间的众数、中位数;
(2)为了了解学生课外体育锻炼时间不达标的原因,从上述锻炼不达标的学生中按分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记这三人中每天课外体育锻炼时间在
的人数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b1ae7da581f795bd0c882690e31199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83aaaba9b82abdf584792ab1155dd5e2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/18/2897210152910848/2921386617135104/STEM/9d9a919b-891a-4337-8705-e4c101ee55fd.png?resizew=214)
(1)根据频率分布直方图估计这200名学生每天课外体育锻炼时间的众数、中位数;
(2)为了了解学生课外体育锻炼时间不达标的原因,从上述锻炼不达标的学生中按分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记这三人中每天课外体育锻炼时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50887500bb527235179953ab1c882a53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】高中进行体育与健康学业水平测试,有利于提升学生身体素质和健康水平,培养学生创新精神和实践能力.某学校对高三年级学生报名参加体育与健康学业水平测试项目的情况进行了普查,全年级1070名学生中有280名报名参加羽毛球项目,其中530名女生中有64名报名参加羽毛球项目.
(1)从该校高三年级中任选一名学生,设事件
表示“选到的学生是女生”,事件
表示“选到的学生报名参加羽毛球项目”,比较
和
的大小,并说明其意义;
(2)某同学在该校的运动场上随机调查了50名高三学生的报名情况,整理得到如下列联表:
根据小概率值
的独立性检验,能否认为该校高三年级学生的性别与羽毛球的报名情况有关联?得到的结论与第(1)问结论一致吗?如果不一致,你认为原因可能是什么?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
(1)从该校高三年级中任选一名学生,设事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9faccaa71316eb97aaf56af15365425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/defd275d3f5b4a56c67d3975a5118ea4.png)
(2)某同学在该校的运动场上随机调查了50名高三学生的报名情况,整理得到如下列联表:
性别 | 羽毛球 | 合计 | |
报名 | 没报名 | ||
女 | 12 | 8 | 20 |
男 | 13 | 17 | 30 |
合计 | 25 | 25 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】为积极响应国家“阳光体育运动”的号召,某学校在了解到学生的实际运动情况后,发起以“走出教室,走到操场,走到阳光”为口号的课外活动倡议.为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,从高一高二基础年级与高三三个年级学生中按照
的比例分层抽样,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时),得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/18224dbe-9358-4f10-b07d-63225d50f62d.png?resizew=254)
(1)据图估计该校学生每周平均体育运动时间.并估计高一年级每周平均体育运动时间不足4小时的人数;
(2)规定每周平均体育运动时间不少于6小时记为“优秀”,否则为“非优秀”,在样本数据中,有30位高三学生的每周平均体育运动时间不少于6小时,请完成下列
列联表,并判断是否有
的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间是否“优秀”与年级有关.”
附:
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/134624c708383d3063c2fc6735fb9c35.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/18224dbe-9358-4f10-b07d-63225d50f62d.png?resizew=254)
(1)据图估计该校学生每周平均体育运动时间.并估计高一年级每周平均体育运动时间不足4小时的人数;
(2)规定每周平均体育运动时间不少于6小时记为“优秀”,否则为“非优秀”,在样本数据中,有30位高三学生的每周平均体育运动时间不少于6小时,请完成下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891cd70171394e461811efc2d40878ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6f91767880705ed46cea38c44c814de.png)
基础年级 | 高三 | 合计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
合计 | 300 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccfeb475f7e86be4fb10c6ae0e2f7f4b.png)
参考数据:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】为研究某种疫苗的效果,对200名志愿者进行了试验,得到如下数据.
(1)根据200名志愿者的数据,问:能否有99%的把握认为疫苗有效?
(2)现从接种的100名志愿者中按分层抽样方法取出15人,再从这15人中随机抽取3人,求至少有1人感染的概率.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
未感染病毒 | 感染病毒 | 合计 | |
接种 | 80 | 20 | 100 |
未接种 | 60 | 40 | 100 |
合计 | 140 | 60 | 200 |
(2)现从接种的100名志愿者中按分层抽样方法取出15人,再从这15人中随机抽取3人,求至少有1人感染的概率.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() ![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】某连锁便利店从
年到
年销售商品品种为
种,从
年开始,该便利店进行了全面升级,销售商品品种为
种.下表中列出了从
年到
年的利润额.
(1)若某年的利润额超过
万元,则该便利店当年会被评选为示范店;若利润额不超过
万元,则该便利店当年不会被评选为示范店.试完成
列联表,并判断商品品种数量与便利店是否为示范店有关?(显著性水平
,
)
(2)请根据
年至
年(剔除
年的数据)的数据建立
与
的线性回归模型①;根据
年至
年的数据建立
与
的线性回归模型②.分别用这两个模型,预测
年该便利店的利润额并说明这样的预测值是否可靠?(回归系数精确到
,利润精确到
万元)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/442470e2e4b15229eefd5c2b19d01932.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6567511bb9486b2ca7452b870abd2a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4abb59695562b3a1295a251dc97da700.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfce2106c9ad85e4965af5d95c9bf4d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/442470e2e4b15229eefd5c2b19d01932.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
年份 | ||||||||||
利润额
|
(1)若某年的利润额超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae4e4c36a1ec6021c9056d8a05bafd34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae4e4c36a1ec6021c9056d8a05bafd34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a93888a85455e51d2f0d21e34263d7b5.png)
品种为 | 品种为 | 总计 | |
被评为示范店次数 | |||
未被评为示范店次数 | |||
总计 |
(2)请根据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/442470e2e4b15229eefd5c2b19d01932.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8e8936c9fe1e81726455908657a29fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/042e234d538bc2c789d7c5a314f1ca92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
回归系数与
的公式如下:
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】为更好地落实农民工工资保证金制度,南方某市劳动保障部门调查了
年下半年该市
名农民工(其中技术工、非技术工各
名)的月工资,得到这
名农民工月工资的中位数为
百元(假设这
名农民工的月工资均在
(百元)内)且月工资收入在
(百元)内的人数为
,并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/8e33d874-39d4-4287-94a5-373a4211d7c0.png?resizew=287)
(Ⅰ)求
,
的值;
(Ⅱ)已知这
名农民工中月工资高于平均数的技术工有
名,非技术工有
名,则能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关系?
参考公式及数据:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6567511bb9486b2ca7452b870abd2a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f74b4600aec2c84cc0c3447574f11ce0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/339ca3f2004477adc751a770599608c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77ef3b1fcd749d3e6651cdd1ed8afc0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/8e33d874-39d4-4287-94a5-373a4211d7c0.png?resizew=287)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(Ⅱ)已知这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34584b79ec2246f47aeed8855d2762c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be7581dbbccda50e5d5cd18056ddea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/042e234d538bc2c789d7c5a314f1ca92.png)
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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解答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题,拟定出台“延迟退休年龄政策”.为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度,责成人社部进行调研.人社部从网上年龄在15
65岁的人群中随机调查100人,调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/2/1936784222846976/1937190982156288/STEM/bda52a8f44304d0eada5dd4d15be518b.png?resizew=245)
(1)由以上统计数据填
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异;
(2)若以45岁为分界点,从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动.现从这8人中随机抽2人
①抽到1人是45岁以下时,求抽到的另一人是45岁以上的概率.
②记抽到45岁以上的人数为
,求随机变量
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481b17dd4d5c68caedac72161c7777c6.png)
年龄 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
支持“延迟退休”的人数 | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/2/1936784222846976/1937190982156288/STEM/bda52a8f44304d0eada5dd4d15be518b.png?resizew=245)
(1)由以上统计数据填
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
45岁以下 | 45岁以上 | 总计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
总计 |
(2)若以45岁为分界点,从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动.现从这8人中随机抽2人
①抽到1人是45岁以下时,求抽到的另一人是45岁以上的概率.
②记抽到45岁以上的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】中国国际进口博览会(简称CIIE或进博会),是世界上第一个以进口为主题的大型国家级展会,旨在坚定支持贸易自由化和经济全球化、主动向世界开放市场,第四届进博会将于2021年11月5日—10日在上海举办.首届进博会包括企业产品展、国家贸易投资展,其中企业产品展分为7个展区,每个展区统计了备受关注百分比,如表:
备受关注百分比指:一个展区中受到所有相关人士关注(简称备受关注)的企业数与该展区的企业数的比值.
(1)从企业产品展7个展区的企业中随机选取1家,求这家企业是选自“智能及高端装备”展区备受关注的企业的概率;
(2)从“消费电子及家电”展区备受关注的企业和“汽车”展区备受关注的企业中,任选2家接受记者采访.
(i)记
为这2家企业中来自“消费电子及家电”展区的企业数,求随机变量X的分布列;
(ii)假设表格中7个展区的备受关注百分比均提升
,记
为这2家企业中来自“消费电子及家电”展区的企业数,试比较随机变量
,
的数学期望
和
的大小.(只需写出结论)
展区类型 | 智能及高端装备 | 服务贸易 | 服装服饰及日用消费品 | 消费电子及家电 | 食品及农产品 | 汽车 | 医疗器械及 |
展区的企业数(家) | 400 | 450 | 650 | 60 | 1670 | 70 | 300 |
备受关注百分比 | 25% | 24% | 23% | 20% | 18% | 10% | 8% |
(1)从企业产品展7个展区的企业中随机选取1家,求这家企业是选自“智能及高端装备”展区备受关注的企业的概率;
(2)从“消费电子及家电”展区备受关注的企业和“汽车”展区备受关注的企业中,任选2家接受记者采访.
(i)记
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(ii)假设表格中7个展区的备受关注百分比均提升
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某市为了传承发展中华优秀传统文化,组织该市中学生进行了一次文化知识有奖竞赛,竞赛奖励规则如下,得分在
内的学生获三等奖,得分在
内的学生获二等奖,得分在
内的学生获一等奖,其他学生不得奖.为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取100名学生的竞赛成绩,并以此为样本绘制了如下样本频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/4377f04b-4876-4955-980a-d096531c6668.png?resizew=280)
(1)现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩,求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率;
(2)若该市所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布
,其中
,
为样本平均数的估计值,利用所得正态分布模型解决以下问题:
①若该市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
②若从所有参赛学生中(参赛学生数大于10000)随机抽取4名学生进行访谈,求其中竞赛成绩在64分以上的学生人数的期望与方差.
附参考数据:若随机变量X服从正态分布
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2ed37f0cdc16ad5ace82e27aac61d6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/4377f04b-4876-4955-980a-d096531c6668.png?resizew=280)
(1)现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩,求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率;
(2)若该市所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57db59c20e7a352a161bc589d36938e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
①若该市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
②若从所有参赛学生中(参赛学生数大于10000)随机抽取4名学生进行访谈,求其中竞赛成绩在64分以上的学生人数的期望与方差.
附参考数据:若随机变量X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cee36a73c750c9229a4a4f4683cbcd3.png)
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】世界卫生组织建议成人每周进行2.5至5小时的中等强度运动.已知
社区有
的居民每周运动总时间超过5小时,
社区有
的居民每周运动总时间超过5小时,
社区有
的居民每周运动总时间超过5小时,且
三个社区的居民人数之比为
.
(1)从这三个社区中随机各选取1名居民,求至少有1名居民每周运动总时间超过5小时的概率;
(2)从这三个社区中随机抽取1名居民,求该居民每周运动总时间超过5小时的概率;
(3)假设这三个社区每名居民每周运动总时间为随机变量
(单位:小时),且
,现从这三个社区中随机选取1名居民,求该居民每周运动总时间为3至5小时的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f9fd62e62750b30638385031737f89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d960769a0d7509930ca19e8aeeb36814.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eb5ead0db01fc4961b16e85199424ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b0aa4a248df0b6db1ec51e0d3707eaf.png)
(1)从这三个社区中随机各选取1名居民,求至少有1名居民每周运动总时间超过5小时的概率;
(2)从这三个社区中随机抽取1名居民,求该居民每周运动总时间超过5小时的概率;
(3)假设这三个社区每名居民每周运动总时间为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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