为更好地落实农民工工资保证金制度,南方某市劳动保障部门调查了
年下半年该市
名农民工(其中技术工、非技术工各
名)的月工资,得到这
名农民工月工资的中位数为
百元(假设这
名农民工的月工资均在
(百元)内)且月工资收入在
(百元)内的人数为
,并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/8e33d874-39d4-4287-94a5-373a4211d7c0.png?resizew=287)
(Ⅰ)求
,
的值;
(Ⅱ)已知这
名农民工中月工资高于平均数的技术工有
名,非技术工有
名,则能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关系?
参考公式及数据:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6567511bb9486b2ca7452b870abd2a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f74b4600aec2c84cc0c3447574f11ce0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/339ca3f2004477adc751a770599608c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77ef3b1fcd749d3e6651cdd1ed8afc0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/8e33d874-39d4-4287-94a5-373a4211d7c0.png?resizew=287)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(Ⅱ)已知这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34584b79ec2246f47aeed8855d2762c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be7581dbbccda50e5d5cd18056ddea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/042e234d538bc2c789d7c5a314f1ca92.png)
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
更新时间:2019-06-22 11:48:05
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名校
【推荐1】某企业为提高生产质量,引入了一批新的生产设备,为了解生产情况,随机抽取了新、旧设备生产的共200件产品进行质量检测,统计得到产品的质量指标值如下表及图(所有产品质量指标值均位于区间
内),若质量指标值大于30,则说明该产品质量高,否则说明该产品质量一般.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/df0a548b-b22c-42cc-bc4e-82efbc13b935.png?resizew=301)
(1)根据上述图表完成下列
列联表,并判断是否有
的把握认为产品质量高与引人新设备有关;
新旧设备产品质量
列联表
(2)从旧设备生产的质量指标值位于区间
的产品中,按分层抽样抽取6件产品,再从这6件产品中随机选取2件产品进行质量检测,求至少有一件产品质量指标值位于
的概率.
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c467b3b1418c041be4d7820d2530c83a.png)
质量指标 | 频数 |
![]() | 2 |
![]() | 8 |
![]() | 10 |
![]() | 30 |
![]() | 20 |
![]() | 10 |
合计 | 80 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/df0a548b-b22c-42cc-bc4e-82efbc13b935.png?resizew=301)
(1)根据上述图表完成下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363cc53497fdfac77b43f656424f973.png)
新旧设备产品质量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
产品质量高 | 产品质量一般 | 合计 | |
新设备产品 | |||
旧设备产品 | |||
合计 |
(2)从旧设备生产的质量指标值位于区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36582fd2973c8beb64f3a87be2350ac8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b2c9e7019a05507e7e02f5c3176625b.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
【推荐2】我国探月工程嫦娥五号探测器于2020年12月1日23时11分降落在月球表面预选着陆区,在顺利完成月面自动采样之后,成功将携带样品的上升器送入到预定环月轨道,这是我国首次实现月球无人采样和地外天体起飞,对我国航天事业具有重大而深远的影响.某校为了解高中生的航空航天知识情况,设计了一份调查问卷,从该校高中生中随机抽取部分学生参加测试,记录了他们的分数,将收集到的学生测试的评分数据按照[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]分组,绘制成评分频率分布直方图,如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/bd772bd9-99af-4084-a0e3-1f2ec5fa90c6.png?resizew=227)
(1)在测试评分不低于80分的12名学生中随机选取3人作为航空航天知识宣传大使,记这3名学生中测试评分不低于90分的人数为X,求X的分布列;
(2)为激励学生关注科技,该校科技社团预在高一学年1000名学生中,举办航天知识大赛,计划以知识问答试卷形式,以分数高低评比等级,一等奖、二等奖奖励为航天模型,三等奖无奖品,且一等奖奖品价值为二等奖的二倍,每个等级都颁发相应证书.奖品费用需社团自行联系商家赞助,已筹集到赞助费6000元.现以问卷调查结果的频率估计竞赛结果,以在测试评分不低于90分频率记为一等奖获奖概率,不低于80分不足90分频率记为二等奖获奖概率,不低于70分不足80分频率记为三等奖获奖概率,若要求赞助费尽量都使用,试估计二等奖奖品的单价应为多少元?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/bd772bd9-99af-4084-a0e3-1f2ec5fa90c6.png?resizew=227)
(1)在测试评分不低于80分的12名学生中随机选取3人作为航空航天知识宣传大使,记这3名学生中测试评分不低于90分的人数为X,求X的分布列;
(2)为激励学生关注科技,该校科技社团预在高一学年1000名学生中,举办航天知识大赛,计划以知识问答试卷形式,以分数高低评比等级,一等奖、二等奖奖励为航天模型,三等奖无奖品,且一等奖奖品价值为二等奖的二倍,每个等级都颁发相应证书.奖品费用需社团自行联系商家赞助,已筹集到赞助费6000元.现以问卷调查结果的频率估计竞赛结果,以在测试评分不低于90分频率记为一等奖获奖概率,不低于80分不足90分频率记为二等奖获奖概率,不低于70分不足80分频率记为三等奖获奖概率,若要求赞助费尽量都使用,试估计二等奖奖品的单价应为多少元?
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【推荐1】为了研究人对红光或绿光的反应时间,某实验室工作人员试验在点亮红光或绿光的同时,启动计时器,要求受试者见到红光或绿光点亮时,就按下按钮,切断计时器,这就能测得反应时间.该试验共测得200次红光.200次绿光的反应时间.若以反应时间是否超过
(s:秒)为标准,完成以下问题.
(1)完成下面的2×2列联表:
(2)根据(1)中的2×2列联表,判断是否有
的把握认为反应时间是否超过
与光色有关.
参考公式与数据
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34a8159efa854315f3c733a3cee041b6.png)
(1)完成下面的2×2列联表:
反应时间不超过![]() | 反应时间超过![]() | 合计 | |
红光次数 | 150 | ||
绿光次数 | |||
合计 | 130 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b253ec362b46012c30d1eb2d3030ee2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34a8159efa854315f3c733a3cee041b6.png)
参考公式与数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】为迎接元旦,
两班准备举办元旦晚会.
班共
人,报名唱歌、小品、相声节目的人数别为
;
班共
人,报名唱歌、小品、相声节目的人数分别为
.
(1)以频率代替概率,在
班中各随机选取
名学生,记选取报名唱歌节目的人数为
,求
的分布列.
(2)完成下面的列联表,判断是否有
的把握认为唱歌节目的选择与班级有关?
附:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a961ac4fc7ed0e73fab89886d309cd6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb69696a695cdb5e352d5dbbb7182b9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/985b61584a18bf4912c0c5143148dae2.png)
(1)以频率代替概率,在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)完成下面的列联表,判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
班级 | 选择情况 | 合计 | |
唱歌 | 非唱歌 | ||
![]() | |||
![]() | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】中国神舟十一号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射,引起全国轰动.开学后,某校高二年级班主任对该班进行了一次调查,发现全班60名同学中,对此事关注的占
,他们在本学期期末考试中的物理成绩如下面的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/11/1835968324378624/1836228511424512/STEM/5c25f0b43e4e466db5ddbe49ecd315f1.png?resizew=461)
(1)求“对此事关注”的同学的物理期末平均分(以各区间的中点代表该区间的均值).
(2)若物理成绩不低于80分的为优秀,请以是否优秀为分类变量,
①补充下面的
列联表:
②是否有
以上的把握认为“对此事是否关注”与物理期末成绩是否优秀有关系?
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/11/1835968324378624/1836228511424512/STEM/5c25f0b43e4e466db5ddbe49ecd315f1.png?resizew=461)
(1)求“对此事关注”的同学的物理期末平均分(以各区间的中点代表该区间的均值).
(2)若物理成绩不低于80分的为优秀,请以是否优秀为分类变量,
①补充下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
物理成绩优秀 | 物理成绩不优秀 | 合计 | |
对此事关注 | |||
对此事不关注 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63501b254962e1190b092bbf4a568027.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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