【推荐1】已知在的展开式中，第6项为常数项．
（1）求；
（2）求含的项的系数；
（3）求展开式中所有的有理项．

【推荐2】在的展开式中，只有第4项的二项式系数最大．
（1）写出正整数的值（不需要具体过程）；
（2）求展开式中的常数项；
（3）展开式中各项二项式系数之和记为，各项系数之和记为，求．

【推荐3】已知展开式的二项式系数之和为256.
(1)求n.
(2)若展开式中常数项为,求m的值.
(3)若(x+m)ⁿ展开式中系数最大项只有第6项和第7项,求m的取值情况.

【推荐1】在二项式的展开式中，______．给出下列条件：
①若展开式前三项的二项式系数的和等于37；
②若展开式中第3项与第2项的二项式系数之比为7：2；
③所有偶数项的二项式系数的和为128．
试在上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上，并且完成下列问题：
(1)求展开式中x的系数；
(2)写出展开式中二项式系数最大的项（不需要说明理由）．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐2】若，其中为实数.
(1)求；
(2)求的值.

【推荐3】已知的展开式中，第项的系数与倒数第四项的系数之比为
(1)求的值及展开式中的所有项的系数之和；
(2)将展开式中的所有项重新排列，求有理项不相邻的概率.