如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
的离心率为
，且过点
. 
为椭圆的右焦点， 
为椭圆上关于原点对称的两点，连接
分别交椭圆于
两点.
⑴求椭圆的标准方程；
⑵若
，求
的值；
⑶设直线
， 
的斜率分别为
， 
，是否存在实数
，使得
，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的离心率为，且过点. 为椭圆的右焦点， 为椭圆上关于原点对称的两点，连接分别交椭圆于两点.⑴求椭圆的标准方程；
⑵若
，求的值；⑶设直线
， 的斜率分别为， ，是否存在实数，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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更新时间：2018-02-22 13:08:33
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【知识点】 求直线与椭圆的交点坐标
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【推荐1】已知椭圆
：与抛物线
有共同的焦点，且椭圆的一个焦点和短轴的两个顶点的连线构成等边三角形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知过椭圆的左顶点
的两条直线
，
分别交椭圆于
，
两点，且
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标；
（3）在（2）的条件下求
面积的最大值.
：与抛物线有共同的焦点，且椭圆的一个焦点和短轴的两个顶点的连线构成等边三角形.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知过椭圆
的左顶点的两条直线，分别交椭圆于，两点，且，求证：直线过定点，并求出定点坐标；（3）在（2）的条件下求
面积的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，已知椭圆
(
)的长轴两个端点分别为，
，
（
）是椭圆上的动点，以为一边在
轴下方作矩形
，使
（
），
交于
，
交于.
（1）若
，
的最大面积为12，离心率为
，求椭圆方程；
（2）若
，
，
成等比数列，求
的值.
()的长轴两个端点分别为，，（）是椭圆上的动点，以为一边在轴下方作矩形，使（），交于，交于.（1）若
，的最大面积为12，离心率为，求椭圆方程；（2）若
，，成等比数列，求的值.
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的离心率为
，
、
分别为椭圆E的左、右焦点，M为E上任意一点，
的最大值为1，椭圆右顶点为A.
交y轴于点P.如果
时，求直线l的方程.
