为研究“在n次独立重复试验中,事件A恰好发生k次的概率的和”这个课题,我们可以分三步进行研究:(I)取特殊事件进行研究;(Ⅱ)观察分析上述结果得到研究结论;(Ⅲ)试证明你得到的结论.现在,请你完成:
(1)抛掷硬币4次,设
分别表示正面向上次数为0次,1次,2次,3次,4次的概率,求
(用分数表示),并求
;
(2)抛掷一颗骰子三次,设
分别表示向上一面点数是3恰好出现0次,1次,2次,3次的概率,求
(用分数表示),并求
;
(3)由(1)、(2)写出结论,并对得到的结论给予解释或给予证明.
(1)抛掷硬币4次,设
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(2)抛掷一颗骰子三次,设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c08477f5be3e49d335897e1106ef258.png)
(3)由(1)、(2)写出结论,并对得到的结论给予解释或给予证明.
17-18高二·全国·单元测试 查看更多[2]
更新时间:2018-04-19 16:47:49
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相似题推荐
解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐1】某代卖店代售的某种快餐,深受广大消费者喜爱,该种快餐每份进价为8元,并以每份12元的价格销售.如果当天19:00之前卖不完,剩余的该种快餐每份以5元的价格作特价处理,且全部售完.
(1)若这个代卖店每天定制15份该种快餐,求该种类型快餐当天的利润y(单位:元)关于当天需求量x(单位:份,
)的函数解析式;
(2)该代卖点记录了一个月30天的每天19:00之前的销售数量该种快餐日需求量,统计数据如下:
以30天记录的日需求量的频率作为日需求量发生的概率,假设这个代卖店在这一个月内每天都定制15份该种快餐.
(i)求该种快餐当天的利润不少于52元的概率.
(ii)求这一个月该种快餐的日利润的平均数(精确到0.1).
(1)若这个代卖店每天定制15份该种快餐,求该种类型快餐当天的利润y(单位:元)关于当天需求量x(单位:份,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54c50fb5615e36df436d747356b00d78.png)
(2)该代卖点记录了一个月30天的每天19:00之前的销售数量该种快餐日需求量,统计数据如下:
日需求量 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
天数 | 4 | 5 | 6 | 8 | 4 | 3 |
(i)求该种快餐当天的利润不少于52元的概率.
(ii)求这一个月该种快餐的日利润的平均数(精确到0.1).
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】现代战争中,经常使用战斗机携带空对空导弹攻击对方战机,在实际演习中空对空导弹的命中率约为
,由于飞行员的综合素质和经验的不同,不同的飞行员使用空对空导弹命中对方战机的概率也不尽相同.在一次演习中,红方的甲、乙两名优秀飞行员发射一枚空对空导弹命中蓝方战机的概率分别为
和
,两名飞行员各携带4枚空对空导弹.
(1)甲飞行员单独攻击蓝方一架战机,连续不断地发射导弹攻击,一旦命中或导弹用完即停止攻击,各次攻击相互独立,求甲飞行员能够命中蓝方战机的概率?
(2)蓝方机群共有8架战机,若甲、乙共同攻击(战机均在攻击范围之内,每枚导弹只攻击其中一架战机,甲,乙不同时攻击同一架战机).
①若一轮攻击中,每人只有两次进攻机会,记一轮攻击中,击中蓝方战机数为
,求
的分布列;
②若实施两轮攻击(用完携带的导弹),记命中蓝方战机数为
,求
的数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ee628efd6b2f7296c106dd5cbae42f.png)
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(1)甲飞行员单独攻击蓝方一架战机,连续不断地发射导弹攻击,一旦命中或导弹用完即停止攻击,各次攻击相互独立,求甲飞行员能够命中蓝方战机的概率?
(2)蓝方机群共有8架战机,若甲、乙共同攻击(战机均在攻击范围之内,每枚导弹只攻击其中一架战机,甲,乙不同时攻击同一架战机).
①若一轮攻击中,每人只有两次进攻机会,记一轮攻击中,击中蓝方战机数为
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②若实施两轮攻击(用完携带的导弹),记命中蓝方战机数为
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某工厂为每一位员工购买了某保险公司推出的某种意外伤害险,每份保险需交付100元保费,出险时可获得4万元的赔付,已知一年中每人的出险率为
. 工厂员工共有6000人.
(1)求保险公司亏本的概率.(结果保留小数点后三位);
(2)求保险公司获利在
(单位:万元)范围内的概率.(结果保留小数点后三位)
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcae627caa9ab20a3dc62befbe50f8e5.png)
(1)求保险公司亏本的概率.(结果保留小数点后三位);
(2)求保险公司获利在
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附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4c5812bd816af4260bf8a28b6e4ee0e.png)
9 | 12 | 15 | |
0. 587 | 0. 876 | 0. 978 |
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】现有4名学生参加演讲比赛,有
两个题目可供选择,组委会决定让选手通过掷一枚质地均匀的骰子选择演讲的题目,规则如下:选手掷出能被3整除的数则选择
题目,掷出其他的数则选择
题目.
(1)求这4个人中恰好有1个人选择
题目的概率;
(2)用
分别表示这4个人中选择
题目的人数,记
,求随机变量
的分布列与数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)求这4个人中恰好有1个人选择
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c55c23f1782d16f190469765e02b8c33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123f4954cc3e526fd05619f64616b7.png)
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在某媒体上有这样一句话:买车一时爽,一直养车一直爽,讲的是盲目买车的人最终会成为一个不折不扣的车奴;其实,买车之后的花费主要由加油费、车费、保险费、保养费、维修费等几部分构成;为了了解新车车主5年以来的花费,打破年轻人买车的恐惧感,研究人员在2016年对A地区购买新车的400名车主进行跟踪调查,并将他们5年以来的新车花费统计如下表所示:
(1)求这400名车主5年新车花费的平均数以及方差(同一区间的花费用区间的中点值替代);
(2)以频率估计概率,假设A地区2016年共有100000名新车车主,若所有车主5年内新车花费
可视为服从正态分布
,
,
分别为(1)中的平均数
以及方差
,试估计2016年新车车主5年以来新车花费在[5.2,13.6)的人数;
(3)以频率估计概率,若从2016年A地区所有的新车车主中随机抽取4人,记花费在
的人数为
,求
的分布列以及数学期望.
参考数据:
;若随机变量
服从正态分布
,则
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a42303dfd4ecfd2c2fa69802e2935fd8.png)
,
.
5年花费(万元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 60 | 100 | 120 | 40 | 60 | 20 |
(2)以频率估计概率,假设A地区2016年共有100000名新车车主,若所有车主5年内新车花费
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(3)以频率估计概率,若从2016年A地区所有的新车车主中随机抽取4人,记花费在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0cd7f2a922d24865c5107be38ba767a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a929d0d84e3654f03694adc8d1a326e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a42303dfd4ecfd2c2fa69802e2935fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d45a895eaeb67785f828b7014451a37.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某科研团队研发了一款快速检测某种疾病的试剂盒.为了解该试剂盒检测的准确性,质检部门从某地区(人数众多)随机选取了
位患者和
位非患者,用该试剂盒分别对他们进行检测,结果如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/11/2460318610292736/2460405818228736/STEM/dd755717c58040c9927f89b8c9971239.png?resizew=226)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/11/2460318610292736/2460405818228736/STEM/43f131e0f5e444b7bfec222e2c365271.png?resizew=208)
(1)从该地区患者中随机选取一人,对其检测一次,估计此患者检测结果为阳性的概率;
(2)从该地区患者中随机选取
人,各检测一次,假设每位患者的检测结果相互独立,以
表示检测结果为阳性的患者人数,利用(1)中所得概率,求
的分布列和数学期望;
(3)假设该地区有
万人,患病率为
.从该地区随机选取一人,用该试剂盒对其检测一次.若检测结果为阳性,能否判断此人患该疾病的概率超过
?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/11/2460318610292736/2460405818228736/STEM/dd755717c58040c9927f89b8c9971239.png?resizew=226)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/11/2460318610292736/2460405818228736/STEM/43f131e0f5e444b7bfec222e2c365271.png?resizew=208)
(1)从该地区患者中随机选取一人,对其检测一次,估计此患者检测结果为阳性的概率;
(2)从该地区患者中随机选取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)假设该地区有
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】人类命运共同体的提法讲中国梦融入世界梦,充分展现了中国的大国担当,中国在第
届联合国大会上承诺,将采取更加有力的政策和措施,力争于
年之前使二氧化碳的排放达到峰值,努力争取2060年之前实现碳中和(简称“双碳目标”),此举展现了我国应对气候变化的坚定决心,预示着中国经济结构和经济社会运转方式将产生深刻变革,极大促进我国产业链的清洁化和绿色化.新能源汽车、电动汽车是重要的战略新兴产业,对于实现“双碳目标”具有重要的作用为了解某一地区纯电动汽车销售情况,一机构调查了该地区某家企业近
个月的产值情况,如下表,由散点图知,产值
(亿元)与月份代码
线性相关.
(1)求
与
的线性回归方程,并预测明年
月份该企业的产值;
(2)该机构还调查了该地区
位购车车主的性别与购车种类情况,得到的数据如下表:
以样本的频率估计概率,从该地区所有购车车主中随机选取
位,设
为
人中购买非电动车的男性人数,求
的概率分布和数学期望.
参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86608326541db75771f5de9db6187e6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
月份 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
月份代码![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
产值![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)该机构还调查了该地区
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
购买非电动车 | 购买电动车 | 总计 | |
男性 | ![]() | ![]() | ![]() |
女性 | ![]() | ![]() | ![]() |
总计 | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a516de9a3e9653b20f17b4ad2392e0d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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