已知椭圆
的离心率为
，且点
在椭圆
上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知不经过
点的直线
与椭圆交于
两点，
关于原点的对称点为
（与点不重合），直线
与
轴分别交于两点
，证明：
．
的离心率为，且点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）已知不经过
点的直线与椭圆交于两点，关于原点的对称点为（与点不重合），直线与轴分别交于两点，证明：．
更新时间：2018-04-26 10:52:28
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【推荐1】已知 
为圆：
上任意一点，点
.
(1)若
在圆上，求线段
的长及直线的斜率；
(2)求
的最大值和最小值.
为圆：上任意一点，点.(1)若
在圆上，求线段的长及直线的斜率；(2)求
的最大值和最小值.
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解题方法
【推荐2】如图，曲线G的方程为
，.以原点为圆心，以t（t >0）为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A与点B.直线AB与x轴相交于点C.
（Ⅰ）求点A的横坐标a与点C的横坐标c的关系式；
（Ⅱ）设曲线G上点D的横坐标为a＋2，求证：直线CD的斜率为定值.
，.以原点为圆心，以t（t >0）为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A与点B.直线AB与x轴相交于点C.（Ⅰ）求点A的横坐标a与点C的横坐标c的关系式；
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的三个顶点分别为
．
边上的高所在直线的方程；
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的两焦点分别为
，且经过点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设过椭圆的右焦点
且斜率为
的直线
交椭圆于两点，求
的面积．
的两焦点分别为，且经过点．(1)求椭圆
的方程；(2)设过椭圆的右焦点
且斜率为的直线交椭圆于两点，求 的面积．
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，椭圆
过点
，
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)点
是单位圆
上的任意一点，设，，
是椭圆
上异于顶点的三点且满足
．探讨
是否为定值？若是定值，求出该定值，若不是定值，请说明理由．
中，椭圆过点，．(1)求椭圆E的方程；
(2)点
是单位圆上的任意一点，设，，是椭圆上异于顶点的三点且满足．探讨是否为定值？若是定值，求出该定值，若不是定值，请说明理由．
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与椭圆的长半轴长、短半轴长的乘积.已知椭圆
，
，点
在椭圆
的直线
两点，
与椭圆
，求直线
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【推荐1】已知椭圆
的焦距为4，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
为椭圆上一点，过点
作
轴的垂线，垂足为，取点
，连接
，过点作的垂线交轴于点
，点
是点关于轴的对称点，作直线
，问这样作出的直线是否与椭圆一定有唯一的公共点？并说明理由.
的焦距为4，且过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
为椭圆上一点，过点作轴的垂线，垂足为，取点，连接，过点作的垂线交轴于点，点是点关于轴的对称点，作直线，问这样作出的直线是否与椭圆一定有唯一的公共点？并说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
的左右顶点分别为
，离心率
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
为曲线
:
上任一点（点不同于
），直线
与直线
交于点
，
为线段
的中点，试判断直线
与曲线的位置关系，并证明你的结论．
的左右顶点分别为，离心率．（1）求椭圆的方程；
（2）若点
为曲线:上任一点（点不同于），直线与直线交于点，为线段的中点，试判断直线与曲线的位置关系，并证明你的结论．
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为椭圆
上任意一点，直线
与圆
交于
为椭圆
是否为定值，并说明理由.
