已知椭圆
的左、右焦点为
.过
作直线
交椭圆
于
，过
作直线
交椭圆
于
，且垂直于点
.
(Ⅰ)证明：点在椭圆内部；
(Ⅱ)求四边形
面积的最小值.
的左、右焦点为.过作直线交椭圆于，过作直线交椭圆于，且垂直于点.(Ⅰ)证明：点
在椭圆内部；(Ⅱ)求四边形
面积的最小值.
更新时间：2018-05-02 08:09:43
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【知识点】 求椭圆中的最值问题
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的方程为
，称圆心在坐标原点
，半径为
的圆为椭圆的“蒙日圆”，椭圆的焦距为
，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与椭圆交于
、
两点，与其“蒙日圆”交于
、
两点，当
时，求
面积的最大值．
的方程为，称圆心在坐标原点，半径为的圆为椭圆的“蒙日圆”，椭圆的焦距为，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与椭圆交于、两点，与其“蒙日圆”交于、两点，当时，求面积的最大值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知椭圆
经过点
，其离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆相交于、两点，以线段
、
为邻边作平行四边形
，其中顶点
在椭圆上，为坐标原点，求到直线的距离的最小值.
经过点，其离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆相交于、两点，以线段、为邻边作平行四边形，其中顶点在椭圆上，为坐标原点，求到直线的距离的最小值.
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经过椭圆
的一个焦点，且点
到直线
是椭圆上的三个动点A与B关于原点对称，且
．问
的面积是否存在最小值？若存在，求此时点C的坐标；若不存在，说明理由．
