选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的方程为,曲线的参数方程为(为参数),曲线的方程为,(),曲线与曲线分别交于两点.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)求的取值范围.
在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的方程为,曲线的参数方程为(为参数),曲线的方程为,(),曲线与曲线分别交于两点.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)求的取值范围.
更新时间:2018-05-07 17:12:43
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真题
【推荐1】(选修4—4:坐标系与参数方程)
已知圆C的极坐标方程为,求圆C的半径.
已知圆C的极坐标方程为,求圆C的半径.
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【推荐2】在直角坐标系中,曲线的参数方程为:(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求的极坐标方程和的直角坐标方程;
(2)若直线的极坐标方程为,设与的交点为、,与的交点为、,求的面积.
(1)求的极坐标方程和的直角坐标方程;
(2)若直线的极坐标方程为,设与的交点为、,与的交点为、,求的面积.
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适中
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【推荐3】在平面直角坐标系xOy中,以原点O为极点,Ox为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(t为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程与曲线的普通方程;
(2)若P,Q分别为曲线和曲线上的动点,求的最小值.
(1)求曲线的直角坐标方程与曲线的普通方程;
(2)若P,Q分别为曲线和曲线上的动点,求的最小值.
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若射线与曲线和曲线分别交于M,N两点(异于О点),求.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若射线与曲线和曲线分别交于M,N两点(异于О点),求.
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适中
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【推荐2】已知椭圆,直线.
(1)以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求椭圆C与直线l的极坐标方程;
(2)已知P是l上一动点,射线OP交椭圆C于点R,又点Q在OP上且满足.当点P在l上移动时,求点Q在直角坐标系下的轨迹方程.
(1)以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求椭圆C与直线l的极坐标方程;
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名校
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(θ为参数),以原点为极点,x轴非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为.
(1)求曲线C1的极坐标方程以及曲线C2的直角坐标方程;
(2)若直线l:y=kx与曲线C1、曲线C2在第一象限交于P、Q,且|OQ|=|PQ|,点M的直角坐标为(1,0),求△PMQ的面积.
(1)求曲线C1的极坐标方程以及曲线C2的直角坐标方程;
(2)若直线l:y=kx与曲线C1、曲线C2在第一象限交于P、Q,且|OQ|=|PQ|,点M的直角坐标为(1,0),求△PMQ的面积.
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【推荐2】在直角坐标系中,曲线(为参数),直(t为参数),以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求C与的极坐标方程;
(2)直线与C相交于O、A两点,过点O作的垂线,与曲线C相交于O、B两点,求的值.
(1)求C与的极坐标方程;
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【推荐3】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标系方程;
(2)曲线分别交曲线和曲线于点,求的取值范围.
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【推荐1】已知曲线的极坐标方程:,曲线的参数方程:(为参数),且与有两个不同的交点.
(1)写出曲线的直角坐标方程,及曲线的普通方程;
(2)求实数的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线是圆心的极坐标为()且经过极点的圆
(1)求曲线的极坐标方程和的普通方程;
(2)已知射线分别与曲线,交于点,(点异于坐标原点),求线段的长.
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(2)已知射线分别与曲线,交于点,(点异于坐标原点),求线段的长.
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