【推荐1】中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分儿口井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探. 由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用．勘探初期数据资料见如表：

（Ⅰ）1～6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为，求，并估计的预报值；
（Ⅱ）现准备勘探新井，若通过1、3、5、7号井计算出的的值（精确到0.01）相比于（Ⅰ）中的值之差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？
（参考公式和计算结果：）
（Ⅲ）设出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有井号1～6的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井，求恰好2口是优质井的概率.

【推荐2】随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：

年份	2014	2015	2016	2017	2018
时间代号	1	2	3	4	5
储蓄存款（千亿元）	5	6	7	8	9

（1）求关于的回归方程；
（2）试预测该地区在建国一百周年时的的储蓄存款，并求关于的回归方程.
附：，.

【推荐3】据某市地产数据研究院的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示，为抑制房价过快上涨，政府从8月份采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制．
参考数据： ，（说明：以上数据 为3月至7月的数据）

回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ，
(1)地产数据研究院研究发现，3月至7月的各月均价（万元/平方米）与月份 之间具有较强的线性相关关系，试建立关于的回归方程（系数精确到 0.01），政府若不调控，根据回归方程预测第12月份该市新建住宅销售均价；
(2)地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为，求的分布列和数学期望．

【推荐1】某高级中学在今年“五一”期间给校内所有教室安装了同一型号的空调，关于这批空调的使用年限单位：年和所支出的维护费用单位：千元厂家提供的统计资料如表：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

若x与y之间是线性相关关系，请求出维护费用y关于x的线性回归直线方程；
若规定当维护费用y超过千元时，该批空调必须报度，试根据的结论求该批空调使用年限的最大值结果取整数参考公式：，．

【推荐3】某种工程车随着使用年限的增加，每年的维修费用也相应增加，根据相关资料可知该种工程车自购入使用之日起，前5年中每年的维修费用如下表所示：

年份序号	1	2	3	4	5
维修费用（万元）	1.1	1.6	2	2.5	2.8

参考公式：，.
（1）根据数据可知与具有线性相关关系，请建立关于的回归方程；
（2）根据实际用车情况，若某辆工程车每年维修费用超过4万元时，可以申请报备更换新车，请根据回归方程预估一辆工程车一般使用几年后可以申请报备更换新车.

【推荐1】随着电子阅读的普及，传统纸质媒体遭受到了强烈的冲击．某杂志社近年来的纸质广告收入如下表所示：

年份
时间代号
广告收入（千万元）

根据这年的数据，对和作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为；根据后年的数据，对和作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为.
（1）如果要用线性回归方程预测该杂志社年的纸质广告收入，现在有两个方案，方案一：选取这年数据进行预测，方案二：选取后年数据进行预测．从实际生活背景以及线性相关性检验的角度分析，你觉得哪个方案更合适？
（2）某购物网站同时销售某本畅销书籍的纸质版本和电子书，据统计，在该网站购买该书籍的大量读者中，只购买电子书的读者比例为，纸质版本和电子书同时购买的读者比例为，现用此统计结果作为概率．
①若从该网站购买该书籍的大量读者中任取一位，求只购买纸质版本的概率；
②若从上述读者中随机调查位，求购买电子书人数多于只购买纸质版本人数的概率．

【推荐2】流行性感冒（简称流感）是流感病毒引起的急性呼吸道感染，是一种传染性强、传播速度快的疾病．其主要通过空气中的飞沫、人与人之间的接触或与被污染物品的接触传播．流感每年在世界各地均有传播，在我国北方通常呈冬春季流行，南方有冬春季和夏季两个流行高峰．某幼儿园将去年春季该园患流感小朋友按照年龄与人数统计，得到如下数据：

年龄x	3	4	5	6	7
患病人数y	16	19	12	14	9

(1)求y关于x的线性回归方程；
(2)计算变量x，y的样本相关系数r（计算结果精确到0.01），并判断是否可以认为该幼儿园去年春季患流感人数与年龄负相关程度很强．（若，则x，y相关程度很强：若，则x，y相关程度一般；若，则x，y相关程度较弱．）
参考数据：，，，．
附：相关系数公式：，
线性回归方程的斜率，截距．

【推荐3】党的二十大报告提出：“必须坚持科技是第一生产力､人才是第一资源､创新是第一动力，深入实施科教兴国战略､人才强国战略､创新驱动发展战略，开辟发展新领域新赛道，不断塑造发展新动能新优势.”某数字化公司为加快推进企业数字化进程，决定对其核心系统DAP，采取逐年增加研发人员的办法以提升企业整体研发和创新能力.现对2018~2022年的研发人数作了相关统计（年份代码1~5分别对应2018~2022年）如下折线图：

(1)根据折线统计图中数据，计算该公司研发人数与年份代码的相关系数，并由此判断其相关性的强弱；
(2)试求出关于的线性回归方程，并预测2023年该公司的研发人数（结果取整数）.
参考数据：当认为两个变量间的相关性较强
参考公式相关系数，
回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，.