【推荐1】已知，函数.
(1)若，求；
(2)若，当时，求的最小值.

【推荐2】已知函数，．
Ⅰ当时，求的最大值；
Ⅱ若函数为偶函数，求m的值；
Ⅲ设函数，若对任意，总有，使得，求m的取值范围．

【推荐3】2023年9月23日第十九届亚运会在杭州开幕，本届亚运会吉祥物是“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”.某商家成套出售吉祥物挂件，通过对销售情况统计发现：在某个月内（按30天计），每套吉祥物挂件的日销售价格（单位：元）与第x天的函数关系满足（k为常数，且），日销售量（单位：套）与第x天的部分数据如下表所示：

x	15	20	25	30
	650	645	650	655

设该月吉祥物挂件的日销售收入为（单位：元），已知第15天的日销售价格为32元.
(1)求k的值；
(2)根据上表中的数据，若用函数模型来描述该月日销售量与第x天的变化关系，求函数的解析式；
(3)利用（2）中的结论，求的最小值.

【推荐1】已知a，b均为正实数，且a+b=3.
（1） 求的最小值；
（2）若|对任意的a，b∈R^*恒成立，求实数x的取值范围.

【推荐2】选修4-5：不等式选讲
已知函数
（1）当时，求函数的最大值；
（2）解关于的不等式.

【推荐3】已知函数.
（Ⅰ）当时，解不等式；
（Ⅱ）求证：.