【推荐1】甲、乙两陶瓷厂生产规格为的矩形瓷砖(长和宽都约为) ，根据产品出厂检测结果，每片瓷砖质量(单位:)在之间的称为正品，其余的作为废品直接回炉处理.正品瓷
砖按行业生产标准分为“优等”、“一级”、“合格”三个标准，主要按照每片瓷砖的“尺寸误差”加以划分，每片价格分别为元、元、元.若规定每片正品瓷砖的“尺寸误差”计算方式为，设矩形瓷砖的长与宽分别为(单位:) ，则“尺寸误差”为，“优等”瓷砖的“尺寸误差”范围是，“一级”瓷砖的“尺寸误差”范围是，“合格”瓷砖的“尺寸误差”范围是.现分别从甲、乙两厂生产的正品瓷砖中随机抽取片瓷砖，相应的“尺寸误差”组成的样本数据如下:
(甲厂产品的“尺寸误差”频数表)

尺寸误差	频数

(乙厂产品的“尺寸误差”柱状图)

（1）根据样本数据分别计算甲、乙两厂生产的正品瓷砖的“尺寸误差”的平均值；
（2）若用这个样本的频率分布估计总体分布，求乙厂所生产的正品瓷砖的平均价格；
（3）现用分层抽样的方法从甲厂生产的片样本瓷砖中随机抽取片，再从抽取的片瓷砖中的“一级”瓷砖与“合格”瓷砖中随机选.取片进一步分析其“平整度”，求这片瓷砖的价格之和大于元的概率.

【推荐2】某学校为了了解学生使用手机的情况，分别在高一和高二两个年级各随机抽取了名学生进行调查下面是根据调查结果绘制的学生日均使用手机时间的频率分布直方图和频数分布表，将使用手机时间不低于分钟的学生称为“手机迷”．

时间分组	频数
	12
	20
	24
	26
	14
	4

高二学生日均使用手机时间的频数分布表

(1)将频率视为概率，估计哪个年级的学生是“手机迷”的概率大？请说明理由．
(2)若高二年级的名学生中超过分钟的“手机迷”为两名男生和两名女生，现从这人中选出人来进行调查，则选出的人中至少有一名女生的概率是多少？

【推荐3】甲袋中装有大小相同的红球2个，白球2个：乙袋中装有与甲袋中相同大小的红球3个，白球4个．先从甲袋中取出1个球投入乙袋中，然后从乙袋中取出3个小球．
(1)求从乙袋中取出的3个小球中仅有1个红球的概率；
(2)记从乙袋中取出的3个小球中白球个数为随机变量，求的分布列和数学期望．

【推荐1】在某电视节目上，甲、乙、丙三个人组成的解密团队参加一项解密挑战活动，规则是由密码专家给出题目，然后由3个人依次出场解密，每人限定时间是1分钟内，否则派下一个人．3个人中只要有一人解密正确，则认为该团队挑战成功，否则挑战失败．根据甲以往解密测试情况，抽取了甲100次的测试记录，绘制了如下的频率分布直方图．

（1）若甲解密成功所需时间的中位数为47，求，的值，并求出甲在1分钟内解密成功的频率．
（2）在该节目上由于来自各方及自身的心理压力，用表示第个出场选手解密成功的概率，，并且定义为甲抽样中解密成功的频率，各人是否解密成功相互独立．
（i）求该团队挑战成功的概率；
（ii）规定第三人无论解密成功与否比赛都结束，记该团队参加挑战人数为，求的分布列与数学期望．

【推荐3】第三届移动互联创新大赛，于2017年3月～10月期间举行，为了选出优秀选手，某高校先在计算机科学系选出一种子选手，再从全校征集出3位志愿者分别与进行一场技术对抗赛，根据以往经验，与这三位志愿者进行比赛一场获胜的概率分别为，且各场输赢互不影响.
（1）求甲恰好获胜两场的概率；
（2）求甲获胜场数的分布列与数学期望.

【推荐1】电网公司将调整电价，为此从某社区随机抽取100户用户进行月用电量调查，发现他们的月用电量都在之间，进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出如图所示的频率分布直方图.

(1)求的值；
(2)若采用按比例分配的分层随机抽样的方法，从月用电量不低于的用户中抽9户用户，再从这9户用户中随机抽取3户，记月用电量在区间内的户数为，试求的分布列和数学期望.

【推荐3】甲乙两个奥运会主办城市之间有7条网线并联，这7条网线能通过的信息量分别为l，1，2，2，2，3，3，现从中任选三条网线，设可通过的信息量为ξ，当可通过的信息量ξ≥6，则可保证信息通畅．
（1）求线路信息通畅的概率；
（2）求线路可通过的信息量ξ的分布列及期望.