已知 
．
(1)求
的单调区间；
(2)证明对任意
，都有
．
．(1)求
的单调区间；(2)证明对任意
，都有．
2018高一上·全国·专题练习 查看更多[1]
（已下线）2018年10月20日 《每日一题》人教必修1-周末培优（上学期期中复习）
更新时间：2018-10-22 21:17:24
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
为常数
，且
（1）求
的值
（2）写出
的单增区间（不需证明）
（3）若不等式
恒成立。求实数
的取值范围.
为常数，且（1）求
的值（2）写出
的单增区间（不需证明）（3）若不等式
恒成立。求实数的取值范围.
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
(为实常数)．
（1）当
时，作出
的图象，并写出它的单调递增区间；
（2）设在区间
的最小值为
，求的表达式；
（3）已知函数
在
的情况下：其在区间
单调递减，在区间
单调递增.设
，若函数
在区间
上是增函数，求实数的取值范围.
(为实常数)．（1）当
时，作出的图象，并写出它的单调递增区间；（2）设
在区间的最小值为，求的表达式；（3）已知函数
在的情况下：其在区间单调递减，在区间单调递增.设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知定义在
上的函数
是偶函数，且
时，
.
（1）当
时，求解析式；
（2）写出的单调递增区间.
上的函数是偶函数，且时，.（1）当
时，求解析式；（2）写出
的单调递增区间.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）若函数的定义域是一切实数，求的取值范围；
（2）若函数在区间
上的最大值与最小值的差不小于
,求实数的取值范围．
.（1）若函数
的定义域是一切实数，求的取值范围； （2）若函数
在区间上的最大值与最小值的差不小于,求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】定义在
上的偶函数，当
时，
.
(1)写出在
上的解析式；
(2)求出在上的最大值；
(3)若是上的增函数，求实数的取值范围．
上的偶函数，当时，.(1)写出
在上的解析式；(2)求出
在上的最大值；(3)若
是上的增函数，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系
中，记函数
的图象为曲线
，函数
的图象为曲线
.
(1)比较
和1的大小，并说明理由；
(2)利用单调性的定义证明函数在定义域上单调递增；
(3)试判断曲线和交点的个数，并说明理由.
中，记函数的图象为曲线，函数的图象为曲线.(1)比较
和1的大小，并说明理由；(2)利用单调性的定义证明函数
在定义域上单调递增；(3)试判断曲线
和交点的个数，并说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
（且
）.
（1）若函数的图象经过点
，求的值；
（2）比较
与
的大小，并写出比较过程.
（且）.（1）若函数
的图象经过点，求的值；（2）比较
与的大小，并写出比较过程.
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和
的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点
，
，且
．
，且
；
，
，
，
的大小，并按从小到大的顺序排列．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】电动出租车司机小李到商场里充电，充电费用由电费和服务费两部分组成，即电费=（电价+服务费）×度数，商场采用按时间分不同时段计算，11：00-13：00时电费是0.50元/度，服务费0.35元/度，13：00-15：00时电费1.15元/度，服务费0.20元/度，假定在充电时候电量是均匀输入的，车主小李充电30度需要60分钟．
(1)小李到商场 12：40开始充电30度，问需要充电费多少．
(2)若小李在某春运期间第
天的收入
近似的满足
第天的充电费近似的满足
记盈利比=
，试问哪天的盈利比最大．
(1)小李到商场 12：40开始充电30度，问需要充电费多少．
(2)若小李在某春运期间第
天的收入近似的满足第天的充电费近似的满足 记盈利比=，试问哪天的盈利比最大．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
有如下性质：当
时，如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在[
上是增函数.
(1)当
时，写出函数（）的单调区间；
(2)已知
，
，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；
(3)对于（2）中的函数和函数
，若对于任意
，总存在
，使得
成立，求实数的范围.
有如下性质：当时，如果常数，那么该函数在上是减函数，在[上是增函数.(1)当
时，写出函数（）的单调区间；(2)已知
，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；(3)对于（2）中的函数
和函数，若对于任意，总存在，使得成立，求实数的范围.
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时，
.
，求实数
