【推荐1】一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费（单位：万元）与仓库到车站的距离（单位：km）成反比，每月库存货物费（单位：万元）与成正比；若在距离车站10km处建仓库，则与分别为2万元和8.2万元．记两项费用之和为．
(1)求关于的解析式；
(2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？求出最小值．

【推荐2】如图，某居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为的十字形地域．计划在正方形上建一座花坛，造价为1000元；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为400元；在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为200元．设长为（单位：）．

(1)用表示的长度，并求的取值范围；
(2)当的长为何值时，总造价最低？最低总造价是多少？

【推荐3】某公司销售A、B两种不同型号的新能源汽车，利润（单位：万元）分别为和，其中为销售量（，单位：辆）．若该公司11月份销售A、B两种新能源汽车共12辆．设销售A型号新能源汽车辆，该公司在本月销售A、B两种汽车的利润之和为（万元）．
(1)求关于的函数解析式；
(2)当A、B两种新能源汽车各销售多少辆时，该公司本月获得的利润最大，并求出最大值．

【推荐1】如图，有一条宽为的笔直的河道（假设河道足够长），规划在河道内围出一块直角三角形区域（图中）种植荷花用于观赏，两点分别在两岸上，，顶点到河两岸的距离，设.

(1)若，求荷花种植面积（单位：）的最大值；
(2)若，且荷花的种植面积为，求.

【推荐2】已知函数在其定义域上恒成立，对任意，恒成立.
(1)若为真命题，求实数的取值范围；
(2)若“且”为假，“或”为真，求实数的取值范围.

【推荐3】某建筑队在一块长的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如下图中矩形ABCD的学生公寓，要求定点在地块的对角线MN上，B，分别在边AM，AN上.

(1)若m，宽m，求长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大？最大值是多少m？
(2)若矩形AMPN的面积为m，问学生公寓ABCD的面积是否有最大值？若有，求出最大值？若没有，请说明理由.

【推荐1】已知正数满足.
(1)求的最大值；
(2)求的最小值.

【推荐2】定义域为R的函数满足：对任意的有，且当时，有，.
(1)求出的值，并证明：在R上恒成立；
(2)证明：在R上是减函数；
(3)若存在正数x使不等式成立，求实数a的取值范围．

【推荐3】已知直线l过点.
（1）当直线l在两坐标轴上的截距相等时，求直线l方程；
（2）若直线l交x轴正半轴，y轴正半轴分别于A，B两点，求面积的最小值.