椭圆
的一个焦点为
，离心率
．
（1）求椭圆的标准方程．
（2）定点
，
为椭圆上的动点，求
的最大值，并求出取最大值时点的坐标；
（3）定直线
，为椭圆上的动点，证明点到的距离与到定直线
的距离的比值为常数，并求出此常数值．
的一个焦点为，离心率．（1）求椭圆
的标准方程．（2）定点
，为椭圆上的动点，求的最大值，并求出取最大值时点的坐标；（3）定直线
，为椭圆上的动点，证明点到的距离与到定直线的距离的比值为常数，并求出此常数值．
16-17高二上·北京顺义·期中 查看更多[5]
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更新时间：2018-11-09 10:38:04
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】椭圆
的右焦点为，过
的直线与椭圆交于
、
两点，当是
的中点时，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆在点、处的切线交于点
，
为坐标原点，求证：直线
平分线段．
附：椭圆
上一点
处的切线方程为
．
的右焦点为，过的直线与椭圆交于、两点，当是的中点时，．（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
在点、处的切线交于点，为坐标原点，求证：直线平分线段．附：椭圆
上一点处的切线方程为．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的焦点恰为椭圆
长轴的端点，且的短轴长为2
(1)求椭圆的方程．
(2)若直线与直线
平行，且与交于，两点，
，求
的最小值．
的焦点恰为椭圆长轴的端点，且的短轴长为2(1)求椭圆
的方程．(2)若直线
与直线平行，且与交于，两点，，求的最小值．
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,且椭圆C的右顶点与抛物线
的焦点重合．
,直线
与椭圆C交于E,D两点,且点E的纵坐标大于0,直线
与y轴分别交于
两点,问:
的值是否为定值？若是,请求出该定值;若不是,请说明理由．
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
经过点
， 
是椭圆的两个焦点，
，是椭圆上的一个动点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点P在第一象限，且
，求点P的纵坐标的取值范围.
经过点， 是椭圆的两个焦点，，是椭圆上的一个动点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点P在第一象限，且
，求点P的纵坐标的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】点A、B分别是椭圆
长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，
．
（1）求点P的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于
，求点M的坐标；
（3）在（2）的条件下，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．
长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，．（1）求点P的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于
，求点M的坐标；（3）在（2）的条件下，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．
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上，过
．记点
被曲线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆：的左顶点、右焦点分别为，，点
在椭圆上，且椭圆离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点且斜率为
的直线与椭圆交于
，
两点，直线
，
斜率分别为
，
，证明：
为定值.
：的左顶点、右焦点分别为，，点在椭圆上，且椭圆离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
且斜率为的直线与椭圆交于，两点，直线，斜率分别为，，证明：为定值.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的两个焦点是
、
，点
在椭圆上，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点关于
轴的对称点为
，
是椭圆上一点，直线
和
与轴分别相交于点和点，为坐标原点．证明：
为定值．
的两个焦点是、，点在椭圆上，且．（1）求椭圆
的方程；（2）设点
关于轴的对称点为，是椭圆上一点，直线和与轴分别相交于点和点，为坐标原点．证明：为定值．
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的离心率为
，且过点
.
的直线
，设直线
、
的斜率分别为
是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由.
