如图，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB∥CD，AD＝CD＝
，AB＝
，PA＝
，DA⊥AB，点Q在PB上，且满足PQ∶QB=1∶3，求直线CQ与平面PAC所成角的正弦值．
，AB＝，PA＝，DA⊥AB，点Q在PB上，且满足PQ∶QB=1∶3，求直线CQ与平面PAC所成角的正弦值．
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【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题2（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【基础版】
更新时间：2018-12-12 08:31:48
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(0.15)
名校
【推荐1】如图，四面体
中，
，
，
，
为
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)设
，
，点
在
上；
①点为中点，求
与
所成的角的大小；
②当
的面积最小时，求与平面
所成的角的正弦值.
中，，，，为的中点.(1)证明：平面
平面；(2)设
，，点在上；①点
为中点，求与所成的角的大小；②当
的面积最小时，求与平面所成的角的正弦值.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】如图，在矩形中，
，
，
是线段AD上的一动点，将
沿着BM折起，使点
到达点
的位置，满足点
平面
且点在平面内的射影落在线段BC上．
重合时，证明：
平面
；
(2)当
时，求二面角
的余弦值；
(3)设直线CD与平面
所成的角为
，二面角的平面角为
，求
的最大值．
中，，，是线段AD上的一动点，将沿着BM折起，使点到达点的位置，满足点平面且点在平面内的射影落在线段BC上．
重合时，证明：平面；(2)当
时，求二面角的余弦值；(3)设直线CD与平面
所成的角为，二面角的平面角为，求的最大值．
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，
，
，
，△MAD为等边三角形，平面
平面ABCD，点N在棱MD上，直线
平面ACN．
．
(2)设二面角
的平面角为，直线CN与平面ABCD所成的角为
，若
的取值范围是
，求
的取值范围．
中，，，，△MAD为等边三角形，平面平面ABCD，点N在棱MD上，直线平面ACN．
．(2)设二面角
的平面角为，直线CN与平面ABCD所成的角为，若的取值范围是，求的取值范围．
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