某房地产商建有三栋楼宇,三楼宇间的距离都为2千米,拟准备在此三楼宇围成的区域外建第四栋楼宇,规划要求楼宇对楼宇,的视角为,如图所示,假设楼宇大小高度忽略不计.
(1)求四栋楼宇围成的四边形区域面积的最大值;
(2)当楼宇与楼宇,间距离相等时,拟在楼宇,间建休息亭,在休息亭和楼宇,间分别铺设鹅卵石路和防腐木路,如图,已知铺设鹅卵石路、防腐木路的单价分别为,(单位:元千米,为常数).记,求铺设此鹅卵石路和防腐木路的总费用的最小值.
(1)求四栋楼宇围成的四边形区域面积的最大值;
(2)当楼宇与楼宇,间距离相等时,拟在楼宇,间建休息亭,在休息亭和楼宇,间分别铺设鹅卵石路和防腐木路,如图,已知铺设鹅卵石路、防腐木路的单价分别为,(单位:元千米,为常数).记,求铺设此鹅卵石路和防腐木路的总费用的最小值.
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江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期六月第三次模拟数学试题(已下线)专题05 正余弦定理的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)【市级联考】江苏省镇江市2019届高三上学期期末考试数学试题
更新时间:2019-01-23 20:08:47
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【推荐1】如图,矩形中,,,点是的中点,点在的延长线上,且.一动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿匀速运动,到达点后,立即以原速度沿返回;另一动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿射线匀速运动,点、同时出发,当两点相遇时停止运动,在点、的运动过程中,以为边作等边,使和矩形在射线的同侧.设运动的时间为秒.
(1)当等边的边恰好经过点时,求运动时间的值;
(2)在整个运动过程中,设等边和矩形重叠部分的面积为,求出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围;
(1)当等边的边恰好经过点时,求运动时间的值;
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【推荐2】将连续正整数1,2,,从小到大排列构成一个数,为这个数的位数如当时,此数为123456789101112,共有15个数字,,现从这个数中随机取一个数字,为恰好取到0的概率.
(1)求
(2)当时,求的表达式.
(3)令为这个数中数字0的个数,为这个数中数字9的个数,,,求当时的最大值.
(1)求
(2)当时,求的表达式.
(3)令为这个数中数字0的个数,为这个数中数字9的个数,,,求当时的最大值.
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【推荐3】党的十九大报告指出,建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计.而清洁能源的广泛使用将为生态文明建设提供更有力的支撑.沼气作为取之不尽、用之不竭的生物清洁能源,在保护绿水青山方面具有独特功效.通过办沼气带来的农村“厕所革命”,对改善农村人居环境等方面,起到立竿见影的效果.为了积极响应国家推行的“厕所革命”,某农户准备建造一个深为2米,容积为32立方米的长方体沼气池,如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,沼气池盖子的造价为3000元,问怎样设计沼气池能使总造价最低,最低总造价是多少?
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【推荐1】如图,有一景区的平面图是一半圆形,其中AB长为2km,C、D两点在半圆弧上,满足BC=CD.设.
(1)现要在景区内铺设一条观光道路,由线段AB、BC、CD和DA组成,则当θ为何值时,观光道路的总长最长,并求的最大值.
(2)若要在景区内种植鲜花,其中在和内种满鲜花,
在扇形内种一半面积的鲜花,则当θ为何值时,鲜花种植面积S最大.
(1)现要在景区内铺设一条观光道路,由线段AB、BC、CD和DA组成,则当θ为何值时,观光道路的总长最长,并求的最大值.
(2)若要在景区内种植鲜花,其中在和内种满鲜花,
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(1)求圆的半径r的取值范围;
(2)当四边形ABCD面积最大时,求对角线AC与BD的交点P的坐标.
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