已知抛物线
，椭圆
（0<
<4），
为坐标原点，
为抛物线的焦点，
是椭圆的右顶点，
的面积为4．
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）过点作直线
交于C、D两点，求
面积的最小值．
，椭圆（0<<4），为坐标原点，为抛物线的焦点，是椭圆的右顶点，的面积为4．（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）过
点作直线交于C、D两点，求面积的最小值．
更新时间：2019-01-25 18:11:54
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解题方法
【推荐1】已知椭圆与抛物线
有一个相同的焦点
，椭圆的长轴长为
．
(1)记椭圆与抛物线的公共弦为
，求
；
(2)P为抛物线上一点，
为椭圆的左焦点，直线
交椭圆于A，B两点，直线
与抛物线交于P，Q两点，求
的最大值．
有一个相同的焦点，椭圆的长轴长为．(1)记椭圆与抛物线的公共弦为
，求；(2)P为抛物线上一点，
为椭圆的左焦点，直线交椭圆于A，B两点，直线与抛物线交于P，Q两点，求的最大值．
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解答题-证明题
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【推荐2】已知椭圆
的短轴长为2，离心率为
，抛物线
的焦点为椭圆的右焦点.
(1)求椭圆及抛物线
的方程；
(2)如图，过
作直线l交抛物线于P，Q两点（P在Q的左侧），点Q关于x轴的对称点为
，求证直线
过定点N；并求当l的倾斜角为
时，点M到直线距离d的取值范围.
的短轴长为2，离心率为，抛物线的焦点为椭圆的右焦点.(1)求椭圆
及抛物线的方程；(2)如图，过
作直线l交抛物线于P，Q两点（P在Q的左侧），点Q关于x轴的对称点为，求证直线过定点N；并求当l的倾斜角为时，点M到直线距离d的取值范围.
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交于
的面积为
（
且与
为等边三角形，求
的取值范围．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
，抛物线
的焦点是，且动点
在其准线上.
（1）当点
在椭圆
上时，求
的值；
（2）如图，过点的直线
与椭圆交于
两点，与抛物线
交于
两点，且 是线段
的中点，过点的直线
交抛物线于
两点.若
，求的斜率
的取值范围.
，抛物线的焦点是，且动点在其准线上.（1）当点
在椭圆上时，求的值；（2）如图，过点
的直线与椭圆交于两点，与抛物线交于两点，且 是线段的中点，过点的直线交抛物线于两点.若，求的斜率的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为，其准线与
轴交于点
，过点的直线与
交于两点（点在点
的左侧）.
(1)若点是线段
的中点，求点的坐标；
(2)若直线
与交于点
，记
内切的半径为
，求的取值范围.
的焦点为，其准线与轴交于点，过点的直线与交于两点（点在点的左侧）.(1)若点
是线段的中点，求点的坐标；(2)若直线
与交于点，记内切的半径为，求的取值范围.
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与抛物线
相交于
两点，
是抛物线
的焦点，若抛物线
，使点
的重心.
的取值范围；
面积的最大值.
