已知抛物
:
，其焦点为
，抛物线上一点
到准线的距离4，且
.
（1）求此抛物线的方程；
（2）过点
作直线
交抛物线于
，
两点，求证：
．
:，其焦点为，抛物线上一点到准线的距离4，且.（1）求此抛物线
的方程；（2）过点
作直线交抛物线于，两点，求证：．
更新时间：2019-01-24 09:55:01
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解答题-问答题
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【推荐1】已知抛物线：
的焦点为，其准线
：
与
轴的交点为
，过点的直线与抛物线交于
两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）点关于轴的对称点为
，证明:存在实数
，使得
.
：的焦点为，其准线：与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于两点.（1）求抛物线
的方程；（2）点
关于轴的对称点为，证明:存在实数，使得.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】已知点
为抛物线
的焦点，过点的直线交抛物线于两点，点在抛物线上，使得
的重心
在轴上.
(1)求
的值及抛物线的准线方程；
(2)求证：直线
与直线
的倾斜角互补；
(3)当点的横坐标
时，求面积的最大值.
为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，点在抛物线上，使得的重心在轴上.(1)求
的值及抛物线的准线方程；(2)求证：直线
与直线的倾斜角互补；(3)当点
的横坐标时，求面积的最大值.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知
是抛物线
上一点，经过点
的直线与抛物线交于，两点（不同于点
，直线
，
分别交直线
于点，
（1）求抛物线方程及其焦点坐标，准线方程；
（2）已知
为原点，求证：
为定值．
是抛物线上一点，经过点的直线与抛物线交于，两点（不同于点，直线，分别交直线于点，（1）求抛物线方程及其焦点坐标，准线方程；
（2）已知
为原点，求证：为定值．
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适中
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【推荐2】设抛物线E:
，焦点为F，准线l与x轴交于点M，P(
，4)为抛物线上一点，过P作PN⊥l，垂足为N，若四边形MFPN的周长为16.
(1)求p的值；
(2)过点M作直线交抛物线于点A，B，设直线FA，FB的斜率分别为
，
，求+的值.
，焦点为F，准线l与x轴交于点M，P(，4)为抛物线上一点，过P作PN⊥l，垂足为N，若四边形MFPN的周长为16.(1)求p的值；
(2)过点M作直线交抛物线于点A，B，设直线FA，FB的斜率分别为
，，求+的值.
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中，已知抛物线
的直线
，
两点．当
垂直于
的面积为
．
．
为定值；
，求直线l的方程．
