已知
为等差数列，
为等比数列，公比为q（q≠1）．令A＝
．A＝{1，2}，
（1）当
，求数列的通项公式；
（2）设
，q＞0，试比较
与
（n≥3）的大小？并证明你的结论．
为等差数列，为等比数列，公比为q（q≠1）．令A＝．A＝{1，2}，（1）当
，求数列的通项公式；（2）设
，q＞0，试比较与（n≥3）的大小？并证明你的结论．
更新时间：2019-01-15 09:07:05
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知数列
满足
，且
，数列
满足
，且
（
表示不超过
的最达整数），
．
(1)求
；
(2)令
，记数列
的前
项和为
，求证：
．
满足，且，数列满足，且（表示不超过的最达整数），．(1)求
；(2)令
，记数列的前项和为，求证：．
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【推荐2】已知数列
是正项等比数列，且
，
，若数列
满足
，
．
（1）求数列和的通项公式；
（2）已知
，记
．若
恒成立，求实数
的取值范围．
是正项等比数列，且，，若数列满足，．（1）求数列
和的通项公式；（2）已知
，记．若恒成立，求实数的取值范围．
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，
.
是等比数列，并求数列
.
对一切
恒成立，求
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【推荐1】已知数列，
，
，设
，其中
表示不大于的最大整数．设
，数列的前项和为．求证：
（1）判断
与
的大小，并说明理由；
（2）证明：
；
（3）证明：当
时，
．
，，，设，其中表示不大于的最大整数．设，数列的前项和为．求证：（1）判断
与的大小，并说明理由；（2）证明：
；（3）证明：当
时，．
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真题
解题方法
【推荐2】设
（1）若
，求
及数列
的通项公式；
（2）若
，问：是否存在实数
使得
对所有
成立？证明你的结论.
（1）若
，求及数列的通项公式；（2）若
，问：是否存在实数使得对所有成立？证明你的结论.
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【推荐3】已知函数f（x）＝ex﹣e﹣x，g（x）＝ax（e为自然对数的底数），其中a∈R．
（1）试讨论函数F（x）＝f（x）﹣g（x）的单调性；
（2）当a＝2时，记函数f（x），g（x）的图象分别为曲线C1，C2．在C2上取点Pn（xn，yn）作x轴的垂线交C1于Qn，再过点Qn作y轴的垂线交C2于Pn+1（xn+1，yn+1）（n∈N*），且x1＝1．
①用xn表示xn+1；
②设数列{xn}和{lnxn}的前n项和分别为Sn，Tn，求证：Sn﹣Tn+1＞nln2．
（1）试讨论函数F（x）＝f（x）﹣g（x）的单调性；
（2）当a＝2时，记函数f（x），g（x）的图象分别为曲线C1，C2．在C2上取点Pn（xn，yn）作x轴的垂线交C1于Qn，再过点Qn作y轴的垂线交C2于Pn+1（xn+1，yn+1）（n∈N*），且x1＝1．
①用xn表示xn+1；
②设数列{xn}和{lnxn}的前n项和分别为Sn，Tn，求证：Sn﹣Tn+1＞nln2．
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