已知椭圆
过点P（0，1），其焦距为
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点A是椭圆C上异于顶点的任意一点，直线PA交x轴于点M，点B与点A关于原点O中心对称，直线PB交x轴于点N，问：y轴上是否存在点Q，使得
？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
过点P（0，1），其焦距为（1）求椭圆C的方程；
（2）设点A是椭圆C上异于顶点的任意一点，直线PA交x轴于点M，点B与点A关于原点O中心对称，直线PB交x轴于点N，问：y轴上是否存在点Q，使得
？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
更新时间：2019-03-02 00:33:34
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【知识点】 椭圆中存在定点满足某条件问题
相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，过点的直线
交椭圆于
，
两点，交
轴于点
.
(1)若直线的倾斜角为
时，求
的值；
(2)若点在第一象限，满足
，求的值；
(3)在
轴上是否存在定点
，使得
是一个确定的常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
的左、右焦点分别为，，过点的直线交椭圆于，两点，交轴于点.(1)若直线
的倾斜角为时，求的值；(2)若点
在第一象限，满足，求的值；(3)在
轴上是否存在定点，使得是一个确定的常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
：
过点
，过右焦点作轴的垂线交椭圆于M，N两点，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)点P，Q在椭圆上，且
，
，D为垂足.证明：存在定点
，使得
为定值.
：过点，过右焦点作轴的垂线交椭圆于M，N两点，且.(1)求椭圆
的方程；(2)点P，Q在椭圆
上，且，，D为垂足.证明：存在定点，使得为定值.
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，
，动点
满足直线MP与直线NP的斜率之积为
.记动点P的轨迹为曲线C.
作直线
