在平面直角坐标系中，已知点
，
，动点
满足直线MP与直线NP的斜率之积为
.记动点P的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程，并说明C是什么曲线；
（2）过点
作直线
与曲线C交于不同的两点A，B，试问在x轴上是否存在定点Q，使得直线QA与直线QB恰好关于x轴对称?若存在，求出点Q的坐标;若不存在，请说明理由.
，，动点满足直线MP与直线NP的斜率之积为.记动点P的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程，并说明C是什么曲线；
（2）过点
作直线与曲线C交于不同的两点A，B，试问在x轴上是否存在定点Q，使得直线QA与直线QB恰好关于x轴对称?若存在，求出点Q的坐标;若不存在，请说明理由.
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更新时间：2020-06-15 15:01:33
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解题方法
【推荐1】已知点
，
，动点P满足
，设P的轨迹为C．
(1)求C的轨迹方程；
(2)若过点A的直线与C交于M，N两点，求
取值范围．
，，动点P满足，设P的轨迹为C．(1)求C的轨迹方程；
(2)若过点A的直线与C交于M，N两点，求
取值范围．
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知
，
，M是一个动点，C，D分别为线段AM，BM的中点，且直线OC，OD的斜率之积是
．记M的轨迹为E．
(1)求E的方程；
(2)若过点
且不与x轴重合的直线与E交于P，Q两点，点P关于x轴的对称点为
（与Q不重合），直线
与x轴交于点G，求
的值．
，，M是一个动点，C，D分别为线段AM，BM的中点，且直线OC，OD的斜率之积是．记M的轨迹为E．(1)求E的方程；
(2)若过点
且不与x轴重合的直线与E交于P，Q两点，点P关于x轴的对称点为（与Q不重合），直线与x轴交于点G，求的值．
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的坐标为
，
是抛物线
上不同于原点
的相异的两个动点，且
．
共线；
，当
时，求动点
的轨迹方程．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知点P与定点
的距离和它到定直线
的距离比是
．
(1)求点P的轨迹方程C；
(2)点M，N在C上，
且
，D为垂足．证明：存在定点Q，使得
为定值．
的距离和它到定直线的距离比是．(1)求点P的轨迹方程C；
(2)点M，N在C上，
且，D为垂足．证明：存在定点Q，使得为定值．
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知点F1(－2，0)，F2(2，0)，点M满足|MF1|＋|MF2|＝
，记M的轨迹为C．
（1）求C的方程；
（2）设l为圆x2＋y2＝4上动点T(横坐标不为0)处的切线，P是l与直线
的交点，Q是l与轨迹C的一个交点，且点T在线段PQ上，求证：以PQ为直径的圆过定点．
，记M的轨迹为C．（1）求C的方程；
（2）设l为圆x2＋y2＝4上动点T(横坐标不为0)处的切线，P是l与直线
的交点，Q是l与轨迹C的一个交点，且点T在线段PQ上，求证：以PQ为直径的圆过定点．
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的左
，
，且椭圆
过点
，离心率
，
为坐标原点，过
，
，线段
的中点为
.
的斜率为
，直线
，证明：
为定值；
轴上是否存在点
，使得
为等边三角形？若存在，求出点
